Matematica

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| |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
| |1ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – MEIO AMBIENTE - Prof. WALTER TADEU |
| |www.professorwaltertadeu.mat.br |

LISTA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU - GABARITO

1) Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1).

Solução. Substituindo o valor de “x”, temos: [pic].

2) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7.

Solução. O valor procurado o elemento “x” do domínio que possui imagem y = 7.

Temos: [pic].

3) Escreva a função afim [pic], sabendo que:

a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4

Solução. Cada par de valores pertence à lei da função afim (equação de uma reta). Temos:

a) [pic].

Logo, a função é: [pic].

b) [pic].

Logo, a função é: [pic].

c) [pic].

Logo, a função é: [pic].

4) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau:

a) f(x) = x + 5 b) f(x) = -3x + 9 c) f(x) = 2 – 3x d) f(x) = -2x + 10 e) f(x) = - 5x

Solução. O gráfico da função afim ou linear (reta) intercepta o eixo X no ponto onde o gráfico se anula. Isto é, o ponto [pic]. Se o coeficiente “a” de “x” for positivo, a função é positiva para valores maiores que a raiz x0 e negativa para valores menores. Caso “a” < 0 ocorre o contrário. Os gráficos foram construídos no software “wolframalpha” – www.wolframalpha.com.br.

a) [pic].

b) [pic].

c) [pic].

d) [pic].

e) [pic].

5) Considere a função f: IR ( IR