matematica elementar

Avaliação a distância 3 (AD3)

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 3.

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares
Curso: Sistemas de Informação
Professor:
Nome do aluno:
Código acadêmico: Data:

Questão 1: Um empréstimo de R$ 10.000,00 deve ser pago em 90 dias a juros compostos pelo valor de R$ 14.988,00. Qual é a taxa mensal da operação?
Resposta:
C=1000,00
I=?
N=90 dias =3 meses
M=14988,00
I= raiz cúbica de 14988/10000 -1
I=1,1444-1
I=0,1444 resposta:14,44 (Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 2: Determine o valor de x nas seguintes equações:
a) ;
Respostas:
2^5 = x-1
32 = x-1
X = -32 – 1
X = - 33
b) ;
Respostas:
9^x+2 = 81
9^x+2 = 9^9
X+2 = 9
X = 9-2
X = 7
c) ;
Respostas:
5^x-2 = 5^4 x-2 = 4 x = 4+2 x = 6
d) .
Respostas:
3^(x-1) = √243
3^(x-1) = 3^5 x-1 = 5 x = 5 + 1 x = 6

(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 3: Em que prazo uma aplicação a juros compostos de R$ 35.000,00 produzirá um montante de R$ 45.619,30 à taxa de 1,8% a.m.? c=35000 i=1,8=0,018 n=? m=45619,30
45619,30=35000(1+0,018)^n
1,018^n=45619,30/35000,00
1,018^n=1,303
Log(1,018)^n=log1,303
n.0,00774=0,114
n=0,114/0,00774
Respostas: 15 meses (Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 4: Com o auxilio do software Graph esboce o gráfico das seguintes funções:
a) ;

b) ;

c) ;

d) .

(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 5: Para as funções dadas abaixo, determine o domínio; o conjunto imagem; analise o sinal; identifique intervalos de crescimento e decrescimento.
a) ;
Dominio= x pertence aos reais tal que x >=0
Conjunto imagem= y>-1
Analise do sinal= é negativo ate o 0 e positivo após o 0
Intervalo de crescimento e decrescimento= crescente se x tender a + infinito e descrescimento se x tender a – infinito.

b) ;
Dominio= x pertence aos reais
Conjunto