Matematica aplicada 2 2 etapa 2

ATPS MATEMÁTICA APLICADA II

Rondonópolis/ MT
2014

2014

Trabalho apresentado para
O componente curricular
Matemática Aplicada II
Prof. Márcia Moreno

Rondonópolis-MT
Etapa 1
Passo1:
A Situação Problema descrita a seguir deverá ser considerada em todos os Passos da Etapa 1, 2 e 4. Um robô realiza três operações de soldagem consecutivas na fabricação de um determinado produto, em três posições diferentes. Os pontos A, B e C definem essas posições. No plano cartesiano, Figura 1, é mostrada a trajetória realizada pelo braço do robô, desde o ponto O passando pelos pontos A, B e C, nos quais a tocha é posicionada para realizar as operações de soldagem. Determine analiticamente as coordenadas dos pontos A, B e C onde serão realizadas as operações de soldagem, sabendo-se que:

• a distância da origem até o ponto A é de 4m em uma direção a 35° medido a partir do semi-eixo positivo x; sen35º = Ya/4 0,57 = Ya/4 Ya = 4 . 0,57 Ya = 2,28 cos35º = Xa/4 0,82 = Xa/4 Xa = 4 . 0,82 Xa = 3,28

• a distância da origem até o ponto B é de 6m em uma direção a 115° medido a partir do semi-eixo positivo x; sen115º = Yb/6 0,91 = Yb/6 Yb = 6 . 0,91 Yb = 5,46 cos115º = Xb/6 0,82 = Xb/6 Xb = 6. (0,42) Xb = -2,54

• a distância da origem até o ponto C é de 7m em uma direção a 145° medido a partir do semi-eixo positivo x. sen145º = Yc/7 0,57 = Yc/7 Yc = 7 . 0,57 Yc = 4,02 cos145º = Xc/7 -0,82 = xc/7 Xc = 7 . (-0,82) Xc = -5,73

Passo 2:
Represente os movimentos do robô através de vetores.

Passo 3:
Expresse cada um dos deslocamentos em forma de vetor cartesiano do tipo: V1 = Vx1i + Vy1j (forma canônica).
Y = cosº de Vy j1 e X = senº de Vx i1 sendo igual a A = (2,28 , 3,28) B = (-2,54 , 5,46) C = (-5,73 , 4,02)

Passo 4: Após uma conversa com todos os membros do grupo, chegamos a conclusão de que na etapa 1 calculou-se o cosseno e