Atps matematica aplicada etapa 2

Etapa 2

Passo 1
John Napier trabalhou 20 anos na descoberta dos logaritmos. Em seu primeiro livro publicou a primeira tabela de logaritmos neperianos

Napier definiu os logaritmos mantendo potencias inteiras de um numero dado, era necessário que o numero dado estivesse perto de um. Assim. Napier decidiu utilizar

1-10-7=0,9999999

para conseguir um certo equilíbrio e evitar o uso das casas decimais Napier multiplicou todas a potências por 107.

Henry Briggs reparou que a base que Napier utilizava era muito inconveniente, as melhorias estabeleceram as seguintes igualdades:

log 1=0 e log 10=1

Briggs começou a trabalhar os logaritmos na base decimal. Alguns anos depois concluiu sua primeira tabela de logaritmos com base decimal de ia de 1 a 1.000, calculados ate a décima quarta casa decimal. Seis anos depois conclui seu trabalho dando logaritmos de 1 a 20.000.

Em 1628, Henry Vlac publicou uma outra tabua de precedentes com logaritmos de 20.000 a 90.000.

Hoje, porém, com o advento das espantosas e cada vez mais baratas e rápidas calculadoras, ninguém mais em sã consciência usa uma tábua de logaritmos ou uma régua de cálculo para fins computacionais. O ensino dos logaritmos, como um instrumento de cálculo, está desaparecendo das escolas, os famosos construtores de réguas de cálculo de precisão estão desativando sua produção e célebres manuais de tábuas matemáticas estudam a possibilidade de abandonar as tábuas de logaritmos. Os produtos da grande invenção de Napier tornaram-se peças de museu.

A função logarítmica, porém, nunca morrerá pela simples razão de que as variações exponencial e logarítmica são partes vitais da natureza e da análise. Conseqüentemente, um estudo das propriedades da função logarítmica e de sua inversa, a função exponencial, permanecerá sempre uma parte importante do ensino da matemática.

Passo 2

1 A)
H1: x= x - x*0,2 = x(1- 0,2)= 0,8x
H2 : 0,8x - 0,2 de 0,8x= 0,8x - 0,2*0,8x = 0,8x(1 - 0,2) =(0,8)²x