Matematica 6ano
6179 palavras
25 páginas
205Matemática
Máximo divisor comum (mdc)
Mínimo múltiplo comum (mmc)
Grupo 05 – Organização social e saúde
Atividade 55
O que é mdc?
“Resolver exercícios faz bem à mente”.
Exercícios de Aplicação
1. Dados os números 14, 35 e 70, determine:
a) os divisores de 14.
D(14) = {1, 2, 7, 14}
b) os divisores de 35.
D(35) = {1, 5, 7, 35}
c) os divisores de 70.
D(70) = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}
d) o mdc (14, 35, 70). mdc = (14, 35, 70) = 7
c) mdc (48, 20)
D(48) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}
D(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} mdc (48, 20) = 4
d) mdc (18, 25, 30)
D(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
D(25) = {1, 5, 25}
D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} mdc (18, 25, 30) = 1
2. Ache os divisores dos números abaixo, determinando o maior divisor comum entre estes divisores.
a) mdc (28, 16, 18)
D(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
D(16) = {1, 2, 4, 8, 16}
D(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} mdc (28, 16, 18) = 2
b) mdc (10, 20, 35)
D(10) = {1, 2, 5, 10}
D(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
D(35) = {1, 5, 7, 35} mdc (10, 20, 35) = 5
3. Utilizando o algoritmo de Euclides (processo das divisões sucessivas), determine o mdc dos números:
Obs. – Como não é possível dividir os três números entre si, ao mesmo tempo, aplique o processo para dois deles e, em seguida, o resultado pelo terceiro número.
a) mdc (50, 80, 200)
2
200
80
40
2
40
0
40
10
0
b) mdc (132, 144)
1
EF6A-10-22
144
132
12
0
1
50
11
12
mdc
4
10
mdc
206
Capítulo 10 – Máximo divisor comum (mdc) e Mínimo múltiplo comum (mmc)
c) mdc (468, 288, 792)
1
1
d) mdc (84, 126, 210)
1
1
36
2
0
468 288 180 108 72 36
180 108 72
792
22
36
1
1
42
2
0
210 126 84 42
84
2
84
42
mdc
0
mdc
0
4. Considere o dispositivo de divisões sucessivas.
1
Qual é o valor de
1
3
3
48
36
12
12
12
?
12
0
= 48
0
Exercícios