Lógica matemática

Introdução

Para se entender a Lógica matemática, é necessário que saibamos um pouco mais sobre o que é lógica. Algumas pessoas dizem que a lógica surgiu no século XIX, mas isso não é bem verdade. Utilizamos a lógica em nosso dia a dia, às vezes sem perceber. Podemos defini-la em um ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, onde trata dos argumentos ou seja, das conclusões que chegamos através da apresentação de evidencias que a sustentam.
Com o passar do tempo, a lógica foi utilizada para explicar diversas áreas, uma delas a matemática. O que os matemáticos fizeram foi dar um aspecto matemático a lógica surgindo assim a Lógica Matemática.
Neste trabalho, iremos entender um pouco mais sobre ela e seu “universo”.
Confira Abaixo.

Cálculo proposicional

Conceito

Caso proposicional (proposição) são as sentenças onde podemos afirmar ser verdadeiro ou falso segundo um exemplo citado.

A mosca voa
A mesa fala
João é um rapaz

Podemos facilmente identificar as relações entre verdadeiro e falso nesses exemplos mostrados acima.
A relação entre verdadeiro e falso de uma questão é baseada em sua lógica, portanto, só existe um tipo de resposta num todo ao final; Verdadeiro e falso, não tendo opções para se ter um escape da frase ser FATO ou NÃO.

Variáveis Proposicionais de Linguagem

Os casos proposicionais são apenas um fato entre verdadeiro e falso de uma frase, e podemos simplificar a sua sinalização atribuindo letras diferentes para cada situação na frase descrita

Exemplo • Sebastian Bach era músico = “g” • Einstein era um físico = “f”

Portanto, seria mais fácil classificar de modo simplificado a situação.

Temos também as condições de modo simplificado, padronizadamente: • ∧: e • ∨: ou • →: Se... Então • ↔: se e somente se • ∼: não

Portanto segue o exemplo:

Sebastian Bach era músico e Einstein era físico – g ∧ f
Sebastian Bach era