Luiz Paulo Ramos de Aguiar Tarefa 2

Questão 1 (2,5 pontos) Sabendo que a reta 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 passa pelos pontos A(1, 3) e B(-1, 7): a) Determine o valor de “𝑎” (coeficiente angular) e “𝑏” (coeficiente linear). b) Faça o gráfico desta função (faça pelo menos no intervalo de x=-2 até x=2.) c) Explique se a função é crescente ou decrescente. d) Determine o valor de y para x = - 3 e) Determine o valor de x para y = - 5
Sabendo que a reta Y = ax + b passa pelos pontos A(1, 3) e B(-1, 7):
a) Determine o valor de “a” (coeficiente angular) e “b” (coeficiente linear)
Coeficiente angular: y2 - y1 = 7 - 3 = 4 = -2 x2 - x1 -1 - 1 -2
Coeficiente angular é igual a -2.
Coeficiente linear:
Utilizando o Ponto A para substituir: y=ax +b
3 = (-2).1 + b
3 = -2 + b b=5 Coeficiente linear de b é 5.
b) Faça o gráfico desta função (faça pelo menos no intervalo de x=-2 até x=2.)
Sabendo que a = -2 e b = 5 y = ax + b y = -2x + 5
A função afim que passa pelos pontos A (1,3) e B (-1,7) é y = -2x + 5

c) Explique se a função é crescente ou decrescente.
Decrescente pois o A é menor que 0.

d) Determine o valor de y para x = - 3 y = -2x + 5 y = -2.-3 + 5 y=6+5 y = 11
e) Determine o valor de x para y = - 5 y = -2x + 5
-5 = -2x + 5
-5 - 5 = - 2x
- 10 = - 2x *(-1)
10 = 2x
10/2 = x x=5 Para um fabricante que só produz certo tipo de peça, o custo total mensal é representado por um valor fixo de 1800 reais mais um custo de 8 reais por unidade produzida. Ele vende cada unidade produzida por 20 reais.
(a) Qual o custo total de fabricação de 200 peças.
C(x) = 1800 + 8x
1800 + 8*200 = 3400 o Custo total é de R$ 3.400,00 reais.
(b) Determine a expressão do lucro L em função do número x de peças vendidas.
Obs: lembre-se que L(x) = R(x) – C(x) (receita menos despesa). Receita é preço de venda vezes a quantidade vendida e Custo total é o custo fixo mais o custo de produção.
L(x) = 20x - (1800 +8x)

(c) Em um mês que ele produziu e vendeu 500 peças, qual foi o seu lucro?
L(x) = 20*500 - (1800 + 8*500)
10000 - (1800 + 4000)
10000 - 5800
4200