Lucro mensal
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ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS1) O lucro mensal total (em mil reais) para uma determinada companhia pode ser descrito pela função L=1000 onde q é a quantia (também em mil reais) gasta em estratégias de marketing e propaganda. Considerando essas informações:
a) Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 1000 e interprete o resultado dentro do contexto do problema. Utilize uma abordagem baseada em uma função exponencial e utilizando propriedades de exponenciação.
L=1000 q=(quantia em mil reais)
q? q do L= 1000
1000 = 1000
=
= 1
=
0,8q-1=0
0,8q=1
q=
q=1,25
Como q é quantia em mil reais fazemos 1,25X1000=R$ 1.250,00
Interpretação: Está função é uma função exponencial decrescente, pois sua base é maior que zero e menor que 1.
Como a função é exponencial o lucro nunca será zero, mas como é uma função exponencial decrescente, tendo como expoente (0,8q-1) uma função de 1◦ grau temos que quanto maior for o valor de “q” o lucro diminui e tenderá a zero, mas nunca será igual a zero. Como “q” trata-se de dinheiro podemos iguala-lo a zero. Os valores para “q” são q≥0. Quanto mais se gasta em estratégia e marketing e propaganda o lucro diminui.
b) Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 300 e interprete o resultado dentro do contexto do problema. Utilize uma abordagem baseada em uma função exponencial e utilizando propriedades de exponenciação.
q=? L=300
1000 = 300
= 3
= 3
= 3
= 3
.= 3
=3
=3
(-0,8q+2).= 3
-0,8q+2= 0,4771
-0,8q= 0,4771-2
-0,8q= -1,5229
0,8q=1,5229
q=
q= 1,903625
1,9036
Curva roxa (L=1000, q=1,25) q = R$1.250 reais investidos, lucrou R$ 1000.
Curva amarela (L=300, q=1,9) q = R$1.900 reais investidos, lucrou R$ 300. A função é decrescente, porque quando se gasta apenas R$1.250,00 com estratégias de marketing obtém-se um lucro maior do que quando se