Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos

ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS

1. Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função P = - 0,3x + 900, onde x é quantidade demandada e P é o preço. Com base nessas afirmações, responda:

Respostas:

a) Qual o nível de preço P para uma venda de x = 1500 unidades?

X = 1.500 unidades

f (x)= - 0,3.x + 900 f(1500) = - 0,3 . (1500) + 900 f(1500) = - 450 + 900 f(1500) = 450

Resposta: O nível de preço será de R$ 450,00 para 1.500 unidades vendidas.

b) Qual a expectativa da quantidade vendida x se o preço for fixado em P=30 reais?

P = 30,00

f (x)= - 0,3.x + 900
30 = - 0,30x + 900
- 0,30x= - 900 +30
- 0,30x = - 870 (-1) x = 870 / 0,3 x= 2.900

Resposta: A expectativa da quantidade vendida se o preço for de R$ 30,00, é de 2.900 unidades.

c) Faça uma representação gráfica da função do preço P.

Gráfico de P= - 0.3x + 900
Quando x=0, temos P= 900.

Quando x=3.000, temos P= - 0,3. 3000+900= - 900+900=0.

Logo como o gráfico da função é uma reta, passando pelos pontos (0, 900) e (3000,0)

Representação gráfica:

2. Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = -T² + 8T Com base nessa informação:

Respostas:

a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre Usuários (Q) e Tempo(T), concavidade para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente.

A parábola tem a concavidade voltada para baixo, pois o 1º termo da função é negativo:

Q = -T² + 8T

Resolvendo a equação 0= -T²+8.T=0, encontramos as raízes da equação T=0 e T=8.

Tv= -b/2a = -8/-2 =4
Qv=∆/-4a = 64/4 =16

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8hs da