Logica Matematica

ii Resumo PAGEREF _Toc402435493 h iii 1. Introduo PAGEREF _Toc402435494 h 4 2. O que logica PAGEREF _Toc402435495 h 5 3. Leibniz, o precursor da Lgica Matemtica moderna PAGEREF _Toc402435496 h 6 4. Relao entre lgica e computao PAGEREF _Toc402435497 h 7 5. Concluso PAGEREF _Toc402435498 h 9 Bibliografia PAGEREF _Toc402435499 h 10 Resumo Este artigo, de cunho mais histrico e descritivo do que tcnico, fornece um apanhado geral do desenvolvimento histrico da lgica matemtica e suas contribuies para o surgimento da teoria da computao e assim, a do prprio computador. Neste sentido, importante relatar que o considerado pai da inteligncia artificial, Alan Turing, tambm considerado um dos maiores colaboradores para o surgimento da teoria da computao - prximo ao ano de 1936 e juntamente com o matemtico americano Alonzo Church - pois a partir dos trabalhos da completeza e incompleteza de Kurt Gdel prope e concebe uma mquina de estados ideal ou mquinas de Turing assumindo o fato de que nem tudo pode ser computvel e assim refutando a afirmao precipitada de Leibniz, feita ainda no sculo XVII. notvel o fato de que os princpios bsicos da lgica matemtica j haviam sido argumentados por Aristteles e seus discpulos j na Grcia antiga h aproximadamente 250 anos antes de Cristo e tomando um novo rumo a partir de meados do sculo XIX com os trabalhos pioneiros do ingls George Boole e do alemo Gottlob Frege. Palavras-chave lgica matemtica, teoria da computao, clculo proposicional, clculo de predicados, teoremas de completeza e incompleteza. Introduo Neste trabalho pretende-se apresentar uma introduo histrica e conceitual sobre a lgica matemtica e suas razes no surgimento da prpria filosofia dos gregos antigos, principalmente pela obra de Aristteles (384 322 a.C.), pois ainda hoje a humanidade influenciada pelos seus pensamentos. Aristteles considerado o fundador da cincia, pois organizou e pesquisou conhecimentos de muitos assuntos cientficos. Sua obra