Logarítimo

1) Em uma partida de vôlei, um jogador deu um saque em que a bola atingiu uma altura h em metros, num tempo t, em segundos, de acordo com a relação [pic].
a) Em que instante a bola atingiu a altura máxima? h(t)= -2t² +20t
-2t² + 20t = 0(-1)
2t² + 20t = 0 (÷2) t² + 10t = 0 t(t-10)= 0 t’ = 0 t” = 10 Resposta: t = 10 segundos

b) De quantos metros foi a altura máxima alcançada pela bola? Vx = -20
2. (-2)
Vx= -20
-4
Vx = 5

Vy = -2t² +20t
-2.5² +20.5
-2.25 + 100
-50 + 100
Vy = 50 Resposta: altura máxima 50 metros

c) Esboce o gráfico que represente esta situação.

Gráfico:
[pic]

2) Um avião de acrobacia, num show aéreo, faz um rasante próximo à multidão. Sabendo que a altura, em metros, do avião em função do tempo (segundos) é dada pela equação f(x) = 9x2 – 180x + 1000, determine:

Vx = -(-180) 18

180 2
Vx = 10

Vy = 9. (10) ² - 180.(10) + 1000
Vy = 9.100 - 1800 + 1000
Vy = 900 – 1800 = 1000
Vy = 100

y = 9x² -180 x + 1000 10= 100 20 = 3.600- 3600 + 1000 = 1000

a) A altura inicial do avião; R:1000m altura inicial do avião
b) A altura em que o avião chegou mais próximo do solo; R:100m mais próximo do solo
c) Esboce o gráfico que represente esta situação.
Gráfico:
[pic]

3) Um projétil lançado de uma plataforma de lançamento, segundo a função horária S = 20 + 8t –t2, em que S é a altura do projétil medida em metros e t é o tempo em segundos. Escreva a função S = f( t ) na forma matemática habitual y = f( x ) e determine:

a)Quanto tempo o projétil demorou para voltar ao solo;
∆=b² - 4.a.c
∆=8² - 4.-1.20
∆=64-80
∆=-16

-(-8) ± √-16 2.-1

8 ± 4 -2

x’ = 8 + 4 = 12 = 6 2 2

-b
2.a

-8
2.(-1)

-8
-2=4

Resposta:
6+4= 10

b)A altura máxima do projétil no seu percurso.
S=20+8.4-4²
S=20+32-16
Resposta:
S=36

c)Esboce o