LISTA M TODOS NUM RICOS APS2 separada

1) Isole as raízes das funções abaixo por meio de análise gráfica (é necessário plotar os gráficos).

a) 

b) 

c) 

2 – Seja ,
a) Isole as raízes por meio de análise gráfica;

b) Quantas iterações são necessárias para determinar uma raiz com precisão de  por meio do Método da Bissecção?

c) Resolva, pelo método da Bissecção, tendo como critério de parada k=10 iterações ou  = 0.01.

3 - Use algum método de solução de equações para calcular , com precisão de 0.01 ou até 5 iterações.

4- Dada a função :
a) Mostre que existe uma raiz no intervalo [9,10];

b) Encontre a raiz no intervalo [9,10], com  = 0.01 ou até 5 iterações, pelo método da Posição Falsa.

5 - Utilize o método de Newton para resolver a equação . Utilize  ou até 5 iterações.

6 - Sabendo que  tem raiz no intervalo entre [0.7, 0,9], utilize algum método para resolver a equação neste intervalo utilizando precisão  = 0.01 ou até 5 iterações.

7 -Seja ,

a) Qual ou quais dos métodos abaixo podem ser utilizados para determinar os zeros de f? Justifique.
a. Bissecção
b. Newton
c. Secante

b) Qual você escolheria para ter convergência mais rápida?

8 - Seja .
a) Prove que existe pelo menos uma raiz no intervalo [0,5].

b) Pelo Método de Newton e usando x0=1 como “chute inicial” , temos: x0=1, x1=-1, x2=1, x3=-1, ..., xn=(-1)n. Ou seja, a sequência não converge para a raiz. Como pode ser explicado o fato de não haver uma sequência convergente?

9 - A pressão máxima, P, em KG/mm2 que um cabo metálico suporta é dada por:

Em que d é o diâmetro, em mm. Determine o valor do diâmetro