Lista de GAAL
1270 palavras
6 páginas
UNIFACS – Universidade SalvadorDisciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear
Curso: Engenharias
Professores: Equipe GAAL
1a Lista de Exercícios – Vetores – 2014.1
1) Com base na figura coloque Verdadeiro ou Falso:
M
L
a) AB = GH = LJ
b) LM, GH e FA são coplanares.
G
J
c) LE, JI e IH são coplanares.
d) BC + CI + IB e MF são coplanares.
H
e) GM e 2AH são coplanares.
I
f) FA, FE e FM não são coplanares.
g) FM pode ser escrito como combinação linear de FA, FE
E
D
e GM.
h) MG pode ser escrito como combinação linear de GH.
F
C
F = E + LM
j)
A
i)
H = I + LM
B
2) Com base na figura ao lado,
escreva o vetor x em função de u , v
w
e w:
x
v
u
3) Verdadeiro ou falso?
g) AB DC ABCD é paralelogramo.
d) Se u v então u // v .
e) Se w u v então w u v .
b) Se u v então u v .
c) Se u // v então u v .
a) Se u v então u v .
f) Se w u v então w , u e v são paralelos.
h) 5 u 5 u 5 u
i) 3 v e 4 v são paralelos e de mesmo sentido.
1
4)
Dados
4 u v )
(
os
v ( 1 2 ) determine
, ,
u ( ,1) e
3
vetores
o
vetor
w
tal
que
1
w 2 u w
3
5) Considere os pontos A(1,2) e B(1, –2) e o vetor u = (2, –1)
a) No sistema de coordenadas XOY, represente o vetor u com origem no ponto A, indicando
o ponto A1 tal que u = AA1
b) Sabendo que B, A, A1 e C são vértices consecutivos de um paralelogramo, determine o vértice C. Represente geometricamente o paralelogramo no sistema de coordenadas XOY
6)
Dados os pontos A 1 2,3 ) B 2,1 4 )e C 1 3,1)) , determinar o ponto D tal que
, ( ,
(,
( ,
AB CD 0