2 Lista Gaal O Ponto

C E N T R O U N I V E R S I TÁ R I O U N A
Instituto Politécnico

Geometria Analítica e Álgebra Linear
Exercícios – Ponto
Professora: Gleice Mônica Ferreira

1- Represente no plano cartesiano os pontos 𝐴(5, 2), 𝐵(−3,1), 𝐶(−3, −4), 𝐷(1, −4), 𝐸(−4,0),
1
2

3
2

3
2

3
2

𝐹(0, 5), 𝐺 � , 2� , 𝐻 �−1, − � 𝑒 𝐼 � , − � .

2- Diga qual é o quadrante onde são representados os pontos do exercício anterior.
1
2

1
2

1
3

1
5

3- Entre os pontos 𝐴(2, 2), 𝐵(0, 5), 𝐶 �− , − � , 𝐷 � , 0� , 𝐸 �0, − � , 𝐹(−3, 3), 𝐺�−√2, 0�,
𝐻�0, −√3�, 𝐼(5, −5)𝑒 𝐽(3, 4):

a) Quais estão no eixo Ox?
b) Quais estão no eixo Oy?
c) Quais estão na bissetriz dos quadrantes ímpares?

d) Quais estão na bissetriz dos quadrantes pares?
4- Dado o ponto 𝑃(3, 5), diga qual é:

a) O ponto simétrico de P relativamente ao eixo Ox?
b) O ponto simétrico de P relativamente ao eixo Oy?
c) O ponto simétrico de P relativamente à origem O?

5- Um quadrado de lado igual a 6 tem o centro na origem do sistema cartesiano. Se os lados do quadrado são paralelos aos eixos coordenados, quais são as coordenadas dos vértices?
6- Assinale no plano cartesiano os quadrantes onde pode estar situado o ponto P(x,y), sabendo que x . y < 0.
7- Calcule a distância entre A e B nos casos:
a) A(5, 6) e B(1, 3)
b) A(-3,-1) e B(1 ,2)
c) A(9, -6) e B(4,-18)
d) A(-1,2) e B(3,-4)

C E N T R O U N I V E R S I TÁ R I O U N A
Instituto Politécnico

Geometria Analítica e Álgebra Linear
Exercícios – Ponto
Professora: Gleice Mônica Ferreira

8- Calcule o perímetro do triângulo de vértices A(0,0), B(3, 4) e C(4, 3).
9- Verifique se A, B e C são vértices de um triângulo retângulo nos casos:
a) A(1,3), B(0, 6) e C(2, 4)
b) A(3,2), B(5, 12) e C(1, 10).
10- Mostre que A(4,-3), B(3, 4) e C(-4, 3) são vértices de um triângulo isósceles e retângulo.
11- Determine o ponto P, do eixo das abscissas, que eqüidista dos pontos A(-1,2) e B(5, 2).
12- Determine o ponto P, do eixo das ordenadas, que eqüidista dos pontos A(-4,-3) e B(2, 3).
13-