Lista de Exercícios de Física II – Espelhos Esféricos

Lista de Exercícios de Física II – Espelhos Esféricos
Prof: Tadeu
Turma: 2° Ano do Ensino Médio
Data: 08/06/2009
1) (ITA) Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho esférico, a 15 cm de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem altura de h/5. Este espelho é
a) côncavo, de raio 15 cm.
b) côncavo, de raio 7,5 cm.
e) convexo, de raio 10 cm.
c) convexo, de raio 7,5 cm
d) convexo, de raio 15 cm.
Resolução
Como a imagem é direita e menor que o objeto, o espelho é convexo. o h h p 15 cm i p' h p' 15
5  p'

o o  o p' 
3 cm o p h 5
15
5h
15
h i 5
1 1 1
1
1 1
1 1 5
1
4
15
 o  o o

o f  cm f p p' f 15 3 f 15 f 15
4
R
15
15 f o R 2f o R 2

7,5 cm
2
4
2
Ou seja, alternativa [C].
2) (ITA) Um ginásio de esportes foi projetado na forma de uma cúpula com raio de curvatura R = 39,0m, apoiada sobre uma parede lateral cilíndrica de raio y = 25,0m e altura h = 10,0m, como mostrado na figura.
A cúpula comporta-se como um espelho esférico de distância focal f = R/2, refletindo ondas sonoras, sendo seu topo o vértice do espelho. Determine a posição do foco relativa ao piso do ginásio.

Resolução

1) A distância focal do espelho esférico é dada por:
R 39 f 19,5 m
2
2
2) Do triângulo retângulo CMN, vem:

R2

y2  H 2

H

R2  y2

39 2  25 2

H # 29,9 m
3) Da figura temos:
Hx R x R  H 39  29,9 9,1 m
4) a altura total (h’) do vértice da cúpula até o piso é dada por: h' h  x h' 10  9,1 19,1 m
5) Mas f > h’ e, portanto: d f  h' 19,5  19,1 d 0,4 m
Ou seja, o foco do espelho esférico está a 0,4 m abaixo do nível do piso do ginásio. Como consequência prática, teremos uma concentração de ondas sonoras 0,4m acima do solo, uma vez que o solo se comporta como um espelho plano.

3) (OBF) É possível encontrar em caminhões dois espelhos retrovisores compostos do lado do motorista. Na foto abaixo, o espelho inferior é