Lista de Exercicos

LISTA DE EXERCÍCIOS 2

1)

2)
AB = (1,125m)i – (0,75m)j – (0,45m)k
AB = 1,425m
AB = = 0,789i – 0,526j – 0,316k
TAB = TAB. AB = (1124N)i – (749,6N)j – (450,3N)k

AC = (1,125m)i – (0,75m)j + (1,15m)k
AC = 1,775m
AC = = 0,634i – 0,423j + 0,648k
TAC = TAC. AC = (1350,4N)i – (900,99N)j + (1380,2N)k

R = TAB + TAC
R = (2474,7N)i – (1650N)j + (929,9N)k
R = 3117 N
x = 37,4° y = 122° z = 72,6°

3)
P = -1165N j
AB = (0,45m)i – (0,60m)j
AB = 0,75m
AB = = 0,60i + 0,80j
TAB = TAB. AB = (0,6TAB)i + (0,8TAB)j
AC = (0,60m)i - (0,32m)k
AC = 0,68m
AC = = 0,88j - 0,47k
TAC = TAC. AC = (0,88TAC)j - (0,47TAC)k
AD = - (0,50m)i + (0,60m)j + (0,36m)k
AD = 0,86m
AD = = - 0,58i + 0,70j + 0,42k
TAD = TAD. AD = - (0,58TAD)i + (0,7TAD)j + (0,42TAD)k

Fx = 0
0,6TAB – 0,58TAD = 0
TAD = 1,03TAB

Fy = 0
-1165 + 0,8TAB + 0,88TAC + 0,7TAD = 0 como TAD = 1,03TAB
-1165 + 0,8TAB + 0,88TAC + 0,721TAC = 0
1,521TAB – 1165 + 0,88TAC = 0

Fz = 0
-0,47TAC + 0,42TAD = 0
0,42TAD = 0,47TAC substituindo TAD e TAC
0,42 (1,03TAB) = 0,47 ()
0,43TAB = 622,2 – 0,812TAB
1,25TAB = 622,2
TAB = 497,8N

TAD = 1,03 (497,8) = 512,7N

4)
MA = rC/A x F = (rc – ra) x F
MA = (0,06mi + 0,075mj) x (100k – 173,2j)
MA = - 6,0j – 10,4k + 7,5i
MA = 7,5i – 6,0j – 10,4k

5)
TBA = 570N
BA = - (0,9m)i + (0,6m)j + (0,36m)k
BA = 1,14m
BA =

TBA = 570 ()
TBA = -450i + 300j + 180k rB/O = rb – ro = 0,90mi
Mo = rB/O x TBA = 270k – 162j
Mx = x . Mo = i . (270k – 162j) = 0
My = y . Mo = j . (270k – 162j) = -162 N.m
Mz = z . Mo = k . (270k – 162j) = 270 N.m

6)
O binário equivalente pode ser obtido pela soma dos momentos das 4 forças em relação a um ponto. Escolhendo o ponto E. (M = r x F)
ME = (-0,34i) x (-20k) + (0,3j) x (25cos40i) + (0,3j-0,75k) x (-25cos40i + 25sen40j)
ME = -8j – 5,75k + 5,75k + 14,4j + 12i
ME = 12i + 6,4j
ME =
x = 28,1° y = 62° z = 90°

7)
Deslocando a força para C e somando o momento por ela