Lista 5

4310232 – Mecânica para Licenciatura em Matemática
2º semestre / 2012

Lista 5 - para entregar dia 02/10/2012 no início da aula
1) Um corpo de massa m1 sobre uma mesa horizontal sem atrito é ligado a um corpo de massa m2 por uma polia bem leve P1 e por uma polia fixa P2, como mostrado na figura abaixo. Considere que as cordas têm massa muito pequena.

a) Se a1 e a2 são as acelerações de m1 e m2 respectivamente, qual é a relação entre essas acelerações?
Expresse:
b) As tensões nos fios
c) As acelerações a1 e a2 em termos das massas m1 e m2 e de g.
2) Uma curva circular de uma auto-estrada é projetada para velocidades de 60 km/h.
a) Se o raio da curva é 150 m, qual deve ser o ângulo de inclinação da rodovia?
b) Se a curva não fosse inclinada, qual deveria ser o coeficiente de atrito mínimo entre os pneus e a estrada para permitir o tráfego a essa velocidade, sem derrapagem? 3) A figura abaixo mostra dois blocos em contato (m = 16 kg e M = 88 kg) que NÃO estão fixados um ao outro. O coeficiente de atrito estático entre eles é e = 0,38, mas na superfície embaixo de M não há atrito. Qual a menor força horizontal F necessária para manter m em contato com M?

4) A figura abaixo mostra uma bola de 1,34 kg presa a um eixo girante vertical por duas cordas de massa desprezível. As cordas estão esticadas e formam os lados de um triângulo equilátero. A tensão na corda superior é de 35 N.

a)
b)
c)
d)

Represente as forças que atuam sobre a bola.

Qual a tensão na corda inferior?
Qual a força resultante sobre a bola no instante mostrado na figura?
Qual a velocidade da bola?