Liberdade e responsabilidade

Apostila de Exerc´ ıcios do Curso Preparat´rio para a OBI o

Edison Thomaz Hilda Alves Luciano Gonda Priscila Martins Ricardo Santos

Engenharia de Computa¸˜o/UCDB - Campo Grande-MS ca Junho/2009

Cap´ ıtulo 1 Lista de Exerc´ ıcios - L´gica o
Esta lista de exerc´ ıcios ´ composta por exerc´ e ıcios te´ricos que abordam racionc´ o ınio l´gico. o 1. Trˆs m´sicos, Jo˜o, Antˆnio e Francisco, tocam harpa, violino e piano. Contudo, n˜o e u a o a se sabe quem toca o quˆ. Sabe-se que o Antˆnio n˜o ´ o pianista. Mas o pianista e o a e ensaia sozinho na Ter¸a . O Jo˜o ensaia com o Violoncelista as Quintas. Quem toca o c a ` quˆ? e 2. Quantas rainhas s˜o necess´rias e em que posi¸˜es devem estar localizadas para que a a co todas as casas desocupadas de um tabuleiro de xadrez fiquem atacadas por uma das rainhas? 3. Temos 32 golfistas que v˜o jogar individualmente um torneio em N semanas. Pretendea se que cada jogador s´ jogue uma vez um contra o outro. Sabendo que ocorre apenas o 1 jogo por semana, qual o n´mero m´ u ınimo de semanas antes de haver repeti¸oes? c˜ 4. No antigo Egito, havia um prisioneiro numa cela com duas sa´ ıdas, cada uma delas com um guarda. Cada sa´ dava para um corredor diferente em que um dava para ıda o campo e, portanto, para a liberdade e o outro para um fosso de crocodilos. S´ os o guardas sabiam qual a sa´ certa, mas um deles dizia sempre a verdade e outro mentia ıda sempre. O prisioneiro n˜o sabia nem qual a sa´ certa nem qual o guarda verdadeiro. a ıda Qual a pergunta (e uma s´ pergunta) que o prisioneiro deveria fazer a um dos guardas o ao acaso, para saber qual a porta certa? 5. Trˆs pessoas se registram em um hotel. Elas pagam R$30,00 ao gerente e v˜o para e a seus quartos. O gerente nota que a di´ria ´ de R$25,00 e entrega R$5,00 ao mensageiro a e do hotel para ele devolver aos h´spedes. No caminho, o mensageiro conclui que seria o complicado dividir R$5,00 entre 3 pessoas, ent˜o ele embolsa R$2,00 e entrega R$1,00 a para cada pessoa.