LEI DOSenos e Cossenos 2

Curso Wellington – Matemática –Trigonometria – Lei dos Senos e Cossenos – Prof Hilton
Franco
1. A figura a seguir apresenta o delta do rio Jacuí, situado na região metropolitana de Porto
Alegre. Nele se encontra o parque estadual Delta do Jacuí, importante parque de preservação ambiental. Sua proximidade com a região metropolitana torna-o suscetível aos impactos ambientais causados pela atividade humana.

µ mede 75°. µ mede 45° e o ângulo C
A distância do ponto B ao ponto C é de 8 km, o ângulo A
Uma maneira de estimar quanto do Delta do Jacuí está sob influência do meio urbano é dada pela distância do ponto A ao ponto C. Essa distância, em km, é

8 6
3
b) 4 6
a)

c) 8 2 + 3
d) 8( 2 + 3 )
e)

2 6
3

2. Uma pessoa se encontra no ponto A de uma planície, às margens de um rio e vê, do outro lado do rio, o topo do mastro de uma bandeira, ponto B. Com o objetivo de determinar a altura h do mastro, ela anda, em linha reta, 50 m para a direita do ponto em que se encontrava e marca o ponto C. Sendo D o pé do mastro, avalia que os ângulos BÂC e valem 30°, e o vale 105°, como mostra a figura:

a) 12,5.
b) 12,5 2 .
c) 25,0.
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d) 25,0 2 .
e) 35,0.
3. Um grupo de escoteiros pretende escalar uma montanha ate o topo, representado na figura abaixo pelo ponto D, visto sob ângulos de 40° do acampamento B e de 60° do acampamento
A.
Dado: sen 20º = 0,342

Considerando que o percurso de 160 m entre A e B e realizado segundo um angulo de 30° em relação a base da montanha, então, a distância entre B e D, em m, e de, aproximadamente,
a) 190.
b) 234.
c) 260.
d) 320.
4. Num paralelogramo, cada ângulo agudo mede 30° e os lados que formam cada um desses ângulos medem 3 3 cm e 5 cm. Calcule a medida da menor das diagonais desse paralelogramo. a) 6 cm
b) 3 cm
c) 3 3 cm
d) 7 cm
e) 15 3 cm
5. Para explorar o potencial turístico de uma cidade, conhecida por suas belas paisagens montanhosas, o