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Introdução Até agora foram abordados diversos conceitos referentes ao uso do MATLAB como ferramenta matemática e de programação. Através do conjunto de funções e comandos já apresentados, é possível realizar uma análise de sistemas mediante o conhecimento das equações diferenciais que regem o sistema e também conhecendo o sinal de excitação (entrada). Trabalho 1 – Aplicação da Integral de Convolução Um sensor de temperatura é utilizado para medir a temperatura no interior de um forno industrial. O sensor converte o sinal de temperatura num sinal de tensão proporcional. A temperatura do forno oscila em torno de 256oC e nota-se que a medição do sensor apresenta um ruído elevado. É então sugerida a colocação de um filtro RC como apresentado no esquema abaixo e assim a tensão sobre o capacitor será o sinal de saída do sensor de temperatura (VC). Representamos o sensor como uma fonte de sinal (Vsensor) devido a sua baixa impedância de saída.
Figura 1: Representação do sensor+filtro.
A equação diferencial que descreve o comportamento deste sistema é dada por (onde x(t)=VSENSOR e y(t)=VC(t).) ()1()1)( tx RC ty RCdt tdy +=
Os dados coletados do sensor encontram-se no arquivo Sensor.mat. Os dados foram amostrados em T=0,01 segundos. Considerando os valores de R e C abaixo, analise a resposta de saída do circuito para cada um dos casos por intermédio da convolução.
a) R=10kΩ e C=1 µF b) R=10kΩ e C=10 µF c) R=10kΩ e C=100 µF
Tarefas: 1) Determine analiticamente a resposta impulsiva de cada um dos filtros acima. Plote-as em uma mesma figura. 2) Escreva um arquivo de lote (.m) para obter as três respostas de Vc(t) e plote-as numa mesma figura como no exemplo ao lado. Não esqueça de ajustar a amplitude e o valor médio do sinal resultante de função conv.
A nota final do trabalho está condicionada à entrega de um relatório descrevendo o procedimento para a obtenção dos resultados. Avalie e discuta cada resultado obtido apresentando as funções utilizadas