Lançamento obliquo
O movimento oblíquo de um projétil é um caso de movimento bidimensional e que, portanto é composto de dois movimentos unidimensionais simultâneos, um vertical e um horizontal.
Representação de um movimento oblíquo.
Na figura podemos notar a variação do vetor velocidade e também das suas componentes. Nota-se também que como a trajetória é parabólica, o vértice da parábola representa a altura máxima que o objeto atinge (H) e a distância que separa as duas intersecções da parábola com o eixo horizontal é o alcance máximo do objeto (A). O movimento vertical é um caso de lançamento vertical sob a ação da aceleração da gravidade, portanto trata-se de um movimento retilíneo uniformemente variado. Então, pela cinemática temos que a aceleração para o movimento vertical é a aceleração da gravidade(g). Na figura temos que:
V0 y V0 .(sen0 )
(1)
Sabemos também que a posição do objeto no movimento vertical é dada por:
y y0 V0 y .t
a y .t 2 2
(2)
Sabendo que a y = -g, que a posição inicial é a origem e substituindo (1) em (2) temos:
g.t 2 y (V0 .sen0 ).t 2
(3)
Analisando agora o movimento horizontal, temos que a aceleração a x é nula, o que comprova que nessa componente do movimento, o vetor velocidade horizontal não varia, o que caracteriza um movimento retilíneo uniforme. Pela figura temos que:
V0 x V0 . cos 0 em função do tempo é dada por:
(4)
Pela cinemática, sabemos que num movimento retilíneo uniforme a posição do objeto
x x0 V0 (cos 0 ).t
Que pode ser reescrita da seguinte maneira:
(5)
t
x (V0 (cos 0 ))
(6)
Como os dois movimentos são simultâneos, o tempo é igual para ambos os mesmos, então podemos substituir (6) em (3) obtendo:
g .x 2 y (tg0 ) x 2 2.V0 .(cos 2 0 )
(7)
A equação (7) é chamada equação de trajetória e determina a posição do objeto num movimento oblíquo. Como se pode observar, (7) é uma equação de segundo grau cujo gráfico define uma