juros

Questão 1. Uma empresa gráfica necessitando atualizar-se tecnologicamente, tem as seguintes alternativas para obter uma máquina copiadora:

Alternativa I:
Compra-la à vista, pelo valor de R$ 8.105,00, considerando que, se a vida econômica útil da máquina é de 5 anos, venderá a copiadora, após 5 anos de uso, por R$ 1.000,00. Nesse caso, a empresa é responsável pelas despesas de manutenção, que são de R$ 500,00 por ano, nos 4 primeiros anos ,e de R$ 1.500,00 por ano, no quinto ano, que devem ser pagas ao final de cada ano.
Alternativa II: aluga-la pelo valor anual de R$ 2.300,00, a ser pago ao final de cada ano, com as despesas de manutenção correndo por conta do vendedor.
Considerando que a tabela anterior pode ser utilizada para juro ao ano com prestações anuais e que a taxa de juros do mercado seja igual a 10% a.a., julgue os itens que se seguem.

Para a alternativa I, o valor atual de todos os desembolsos líquido, excetuando o pagamento à vista, é igual a R$ 1.895,00.
Para a alternativa I, o valor atual de todos os desembolsos líquidos é inferior a R$ 10.250,00.
O fluxo de desembolsos uniforme de cinco parcelas anuais iguais equivalente à alternativa I tem parcelas de valor inferior a R$ 2.500,00 cada uma.
A alternativa II é a que exigira da empresa o menor desembolso total.
Resposta:
1) i = 0.1 (ao ano)
VDL
questao1_eq2.png
Logo o item 1 não é correto pois VDL é superior a R$ 1.895,00.

2) VDL = VDL (calculado anteriormente) + pagamento (a vista)
VDL = 1895,4 + 8105,0 = 10000,4
Portanto o item 2 está correto pois é inferior R$ 10.250,00.

3) 10000,4 = P * a5|10
10000,4 = P * 3,7908
P = 2638,07
Logo o item 3 está errado pois as parcelas são superiores a R$ 2500,00.

4) VDL’ = P * a5|100
VDL’ = 2300 * 3,7908
VDL’ = 8718,84
Logo o item 4 está correto pois VDL’ não excede VDL.

Questão 2. Para um empréstimo de R$ 100.000,00 a ser pago em 5 parcelas anuais e postecipadas, com juros compostos de 12% a.a., julgue os itens abaixo.

a)