Isolamento termico radial

ISOLAMENTO TÉRMICO

1. Introdução

Nesse experimento estudaremos o isolamento térmico em cilindros sem geração de energia térmica. Aprenderemos a olhar a função de resistência térmica, paredes cilíndricas, compostas e espessura critica de isolamento.

1.1-Condução em Cilindros:

Sistemas cilíndricos e esféricos muitas vezes apresentam o gradiente de temperatura apenas na direção radial e podem ser tratados como unidimensionais. Além disso, em condições de regime estacionário e sem a geração interna de calor, o sistema cilíndrico é analisado através do método padrão, que começa com a forma apropriada da equação do calor. Em um cilindro oco, cujas superfícies internas e externas encontram-se expostas a fluidos a diferentes temperaturas e considerando regime estacionário sem geração interna de calor, a equação de calor é representada por:

1 d (kr dT/dr) = 0 r dr

O resultado físico desse resultado se torna evidente se também pudermos considerar a forma apropriada da lei de Fourier. A taxa na qual a energia é conduzida através de uma superfície cilíndrica qualquer no sólido pode ser expressa como:

qr = -kA dT dr

Onde, A = área normal à direção da transferência de calor.

Resistência Térmica:

Para a condução radial em uma parede cilíndrica, a resistência térmica é dada por:

R cond = ln (r2/r1) 2пLk

Espessura crítica de isolamento:

Uma espessura ótima para o isolamento seria associada ao valor de r que minimizasse o q’ ou maximizasse o R’tot. Tal valor poderia ser obtido a partir da exigência que:

dR’tot = 0; Logo: 1___ - __1__ = 0 ou r = k dr 2пkr 2пr^2h h

Para determinar se o resultado anterior maximiza ou minimiza a resistência total, a segunda derivada deve ser avaliada. Assim sendo:

d^2