Trabalho de transferencia

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
IPUC-INSTITUTO POLITÉCNICO DA UNIVERSIDADE CATÓLICA
Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina: Laboratório de Transferência de Calor

RELATÓRIO DO LABORATÓRIO DE TRANFERÊNCIA DE CALOR

PRÁTICA: ISOLAMENTO TÉRMICO

GRUPO 03 1. Conceituação Teórica

Condução Radial e Estacionária em Cilindro, sem Geração de Energia Térmica

Sistemas cilíndricos e esféricos muitas vezes apresentam o gradiente de temperatura apenas na direção radial e podem portanto ser tratados como unidimensionais. Além disto, em condições de regime estacionário sem a geração interna de calor, tais sistemas podem ser analisados pela utilização do método padrão, que começa com a forma apropriada da equação de calor, ou o método alternativo, que começa com a forma apropriada da lei de Fourier.
Em um cilindro oco, cujas superfícies interna e externa encontram-se expostas a fluidos em diferentes temperaturas. Para condições de regime estacionário sem geração interna de calor, a forma apropriada da equação de calor é
1rddrkrdTdr=0
em que, no momento, k é tratado como uma variável. O significado físico desse resultado se torna evidente se também pudermos considerar a forma apropriada da Lei de Fourier. A taxa na qual a energia é conduzida através de uma superfície cilíndrica qualquer no sólido pode ser expressa como qr=-kAdTdr em que A=2πrL é a área da transferência de calor. Uma vez que o gradiente
-kAdTdr
é independente de r, segue que a taxa de transferência de calor por condução qr é uma constante na direção normal. Para determinar a distribuição de temperatura no cilindro resolvendo a equação
1rddrkrdTdr=0
e aplicando as condições limites apropriadas
Tr=Ts,1-Ts,2lnrr2lnrr2+Ts,2
A distribuição da temperatura associada à condução radial através de uma parede cilíndrica é logarítmica e não linear. Se a distribuição de temperatura for utilizada com a Lei de Fourier, obtemos a seguinte expressão para a taxa de