isabelle

1) Sejam as proposições: p: Gosto de viajar e q: Visitei o Chile. Escreva as sentenças verbais que estão representadas pelas proposições abaixo:
(a) p  q (b)  q   p (c) (p   q)   p (d) q   p
(e)  (p  q) (f) q  p (g)  p   q (h) (p   q)  ( p  q)
2) Descreva as sentenças abaixo em termos de proposições simples e operadores lógicos:
Exemplo: Se 1>2 então qualquer coisa é possível. p: 1>2 q: qualquer coisa é possível frase: p  q
(a) Se elefantes podem subir em árvores, então 3 é um número irracional.
(b) É proibido fumar cigarro ou charuto.
(c) Não é verdade que >0 se e somente se  >1.
(d) Se as laranjas são amarelas, então os morangos são vermelhos.
(e) É falso que se Montreal é a capital do Canadá, então a próxima copa será realizada no Brasil.
(f) Se é falso que Montreal é a capital do Canadá, então a próxima copa será realizada no Brasil.
3) Determine o valor lógico das proposições enunciadas no exercício anterior. Justifique.
Exemplo: Se 1>2 então qualquer coisa é possível.
Verdadeira, pois é falso que 1>2.
Dada uma proposição da forma p  q , a proposição q  p é chamada de recíproca e a proposição  q   p , de contrapositiva da proposição dada.
4) Apresente, se possível, um exemplo de proposição condicional verdadeira tal que:
(a) a recíproca seja verdadeira.
(b) a recíproca seja falsa.
(c) a contrapositiva seja verdadeira.
(d) a contrapositiva seja falsa.
5) Escreva a recíproca e a contrapositiva de cada uma das proposições abaixo:
(a) Se a lua está cheia, os vampiros saem de casa à noite.
(b) Se uma girafa tem dor de garganta, ela não faz gargarejo.
(c) Vou morar na lua, se lá construírem uma estação espacial.
(d) Se uma proposição é uma definição, então sua recíproca é verdadeira.
(e) Se uma função é derivável, então ela é contínua.
6) Considerando p e q proposições verdadeiras, e r e s proposições falsas, determine o valor lógico das proposições abaixo:
(a) ( r   s)  (p  q)  r   q
(b) ((p