Investigação Operacional

Reciclagem de resíduos sólidos – Trabalho Prático

Trabalho apresentado no âmbito da cadeira de Investigação Operacional
Janeiro de 2014
Realizado por Nuno Campos | Fernando Sanches | Nuno Pinto | Hugo Ferreira Mestrado em Engenharia e Gestão Industrial

Formulação do Modelo de Programação Linear

Variáveis de Decisão

Xij - Quantidade do Produto,
• “i” representa a quantidade da Variedade A, B e C
• “j” representa quantidade de Resíduo 1,2,3 e 4

Objectivo
Maximizar o Lucro
Max = (8,5-3)(XA1+ XA2+ XA3+ XA4)+(7-2,5)( XB1+ XB2+ XB4)+(5,50-2)( XC1)

Max = (5,5,)(XA1+ XA2+ XA3+ XA4)+(4,5)( XB1+ XB2+ XB4)+(3,5)( XC1)

Sujeito a Restrições

XA1+ XB1+ XC1≤ 3000
XA2+ XB2 ≤ 2000
XA3 ≤ 4000
XA4+ XB4 ≤ 1000

XA1+ XB1 + XC1 ≥1000
XA2+ XB2 ≥ ≥1000
XA3 ≥2000
XA4+ XB4 ≥ 500

3(XA1+ XB1+ XC1)+6(XA2+ XB2)+4(XA3)+5(XA4+ XB4) ≤ 30 000
XA1 ≤ (0,3 * 3000)=900 XA2 ≥ (0,4 * 2000)=800 XA3 ≤ (0,5 * 4000)=2000 XA4 = (0,2 * 1000)=200
XB1 ≤ (0,5 * 3000)=1500 XB2 ≥ (0,1 * 2000)=200 XB4 = (0,1 * 1000)=100
XC1 ≤ (0,7 * 3000)=2100

Solução Ótima do problema – LP Solver

XA1 XA2 XA3 XA4 XB1 XB2 XB4 XC1 Total Variaveis Decisão 900 800 2000 200 0 200 100 600 Lucro 5,5 5,5 5,5 5,5 4,5 4,5 4,5 3,5 24900 XA1 XA2 XA3 XA4 XB1 XB2 XB4 XC1 Total Max 1 0 0 0 1 0 0 1 1500 ≤ 3000 0 1 0 0 0 1 0 0 1000 ≤ 2000 0 0 1 0 0 0 0 0 2000 ≤ 4000 0 0 0 1 0 0 1 0 300 ≤ 1000 1 0 0 0 1 0 0 1 1500 ≥ 1500 0 1 0 0 0 1 0 0 1000 ≥ 1000 0 0 1 0 0 0 0 0 2000 ≥ 2000 0 0 0 1 0 0 1 0 300 ≥ 500 3 6 4 5 3 6 5 3 20000 ≤ 30000 1 0 0 0 0 0 0 0 900 ≤ 900 0 1 0 0 0 0 0 0 800 ≥ 800 0 0 1 0 0 0 0 0 2000 ≤ 2000 0 0 0 1 0 0 0 0 200 = 200 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ≤ 1500 0 0 0 0 0 1 0 0 200 ≥ 200 0 0 0 0 0 0 1 0 100 = 100 0 0 0 0 0 0 0 1 600 ≤ 2100

Produtos