Introdução a Teoria dos Conjuntos - Raciocínio Lógico

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS

Conjunto  coleção de objetos chamados elementos e que cada elemento é um dos componentes do conjunto.

Relação de Pertinência
Indica se um determinado elemento pertence ou não a um determinado conjunto.
A relação de pertinência relaciona um elemento a um conjunto.

Assim, considerando A={0; 2; 4; 6; 8}, teremos:

Simbologia Tradução
2  A O elemento 2 pertence ao conjunto A
3  A O elemento 3 não pertence ao conjunto A

Observação: Um elemento pertence a um conjunto se ele é “visível” ou listado no conjunto.

Relação de Inclusão
A relação de inclusão indica se um determinado conjunto está contido ou não em outro conjunto.

Se todos os elementos de um conjunto pertencem a outro, então o primeiro conjunto está contido no segundo. Basta um único elemento do primeiro conjunto não pertencer ao segundo para que o primeiro conjunto não esteja contido no segundo.

Simbologia Tradução
A  B O conjunto A está contido no conjunto B
D  E O conjunto D não está contido no conjunto E
B  A O conjunto B contém o conjunto A
E  D O conjunto E não contém o conjunto D

Observação: Se um conjunto A está contido no conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B.

Conjunto Vazio
O Conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos. Para representarmos o conjunto vazio usaremos os símbolos: { } ou .

Atenção: Quando os símbolos { } ou , aparecerem listados ou visíveis, dentro de um conjunto, o conjunto vazio deverá ser tratado como elemento desse conjunto especificado.

Ex.: Seja o conjunto A= {; 1; 2; 3}, é correto afirmar para o conjunto A listado, que A , pois é um elemento do conjunto A.

Também sempre será verdade que:
i) A para qualquer que seja o conjunto A. ii) A A para qualquer que seja o conjunto A.

Conjunto Unitário
É o conjunto que possui apenas um elemento.

Conjunto das Partes
O Conjunto das partes de um conjunto A, denotado por P(A), é o conjunto formado por