Intervalos de Confiança 16 06 10

Intervalos de Confiança

Exercício 1 - Seja X uma população com distribuição normal com desvio padrão igual a 2. Uma amostra aleatória de dimensão n = 25 foi extraída desta população e revelou uma média de 78,3.
a. Calcule o intervalo de confiança para a média de 99%.
b. Qual o intervalo de confiança para a média a 85%?

Exercício 2 - Considere uma variável aleatória com distribuição normal de variância igual a 4. Recolheu-se a seguinte amostra:
3, 7, 9, 10, 11, 12, 12, 14
a. Determine um intervalo de confiança a 90% para a média.
b. Qual deveria ser o grau de confiança a utilizar para que a amplitude do intervalo fosse 1,813?

Exercício 3 - Uma fábrica que produz papel quer estimar o tempo médio requerido para uma nova máquina produzir uma resma de papel. Sabe-se que uma amostra de 36 resmas produzidas por essa máquina requereu em média cerca de 1.5 minutos/resma. Assumindo que s = 0.30 minutos, construa um intervalo de confiança a 85%.

Exercício 4 - O dono de um café quer calcular o lucro médio diário por cliente. Numa amostra de 100 clientes verificou que o gasto médio por cliente era de 350 unidades monetárias (u.m.), sendo o desvio padrão dessa amostra de 75 u.m.. Estime um intervalo de confiança para o verdadeiro gasto médio com 90% de confiança.

Exercício 5 - Admita que a densidade de construção num projeto de urbanização tem um comportamento Normal. Uma amostra aleatória de 51 lotes desse projeto forneceu os seguintes dados: desvio padrão 227.2; e média de 2242.6. Deduza, calcule e interprete um intervalo de confiança a 75% para a densidade média de contrução.

Exercício 6 - Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a viabilidade da sua produção. É escolhida uma amostra aleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês estes relógios são confrontados com um relógio padrão e o seu desvio é registrado; resulta que a média da amostra é de 0.7 segundos e o seu desvio padrão 0.4 segundos. Admitindo que a