Intervalo de confiaças

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Tamanho da amostra e Intervalo de confiança - lista 1
Exercício 1: Passados dez minutos depois do encerramento das urnas, uma empresa de sondagem de opinião faz as primeiras previsões baseada em uma amostra de 1000 eleitores; 480 destes eleitores dizem que votaram no candidato “A”. Determine um I.C. de 99% para a proporção de pessoas que votaram no candidato acima. R: (0,4393 ; 0,5207)
Exercício 2: Um grupo de consumidores gostaria de calcular a quantia média, relativa a contas de energia elétrica, para o mês de julho, para domicílios unifamiliares em uma grande cidade. Com base em estudos conduzidos em outras cidades, supõe-se que o desvio padrão seja igual a $25. O grupo gostaria de calcular a conta média para o mês de julho, numa margem de ± $5 da média verdadeira, com 99% de confiança.
a) Que tamanho de amostra é necessário? R: 166
b) Se se deseja um nível de confiança de 95%, que tamanho de amostra é necessário? R: 97
Exercício 3: Uma experiência conduzida para medir o tempo de reação de um indivíduo a certo estímulo proporcionou os seguintes tempos de reação (expressos em centésimos de segundo): 28, 30, 28, 33, 32, 29.
Admita que o tempo de reação tenha distribuição Normal.
a) Suponha que a variância σ 2 é igual a 6,25; determine um I.C. de 99% para o verdadeiro tempo médio de reação. R: (27,3711 ; 32,6289)
b) No caso da variância do universo σ 2 ser desconhecida, quais seriam os limites de confiança?
R: (26,5471 ; 33,4529)

Exercício 4: Na atmosfera, o nível de gás nocivo (em volume), segue uma distribuição Normal com média e variância desconhecidas. Efetuam-se n análises, obtendo-se os valores x1, x2,...,xn.
a) Em uma amostra de tamanho 10, obtiveram-se os valores 50 para a média amostral e 100 para a variância amostral. Determine um I.C. de 95% para o nível médio de gás nocivo na atmosfera.
42,84643; 57,15357 t = 2,262157

b) Qual seria o intervalo acima se a variância da população fosse 100? (43,8020; 56,1979)
c) suponha