Informatica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE INFORMÁTICA
Bacharelado em Sistema de Informação
Disciplina: Lógica. Aula ( 20/03/2014)

Tautologia, Contradições, Contigências e Equivalência Lógicas
De acordo com os valores lógicos que as proposições compostas ou fbf (fórmula bem formada) assumem, em suas possíveis interpretações, elas podem ser classificadas nos seguintes tipos: tautologia, contradição e contigência.

Tautologia ou verdadeiras proposições

tautológicas

ou

proposições

logicamente

Em termos lógicos se uma expressão ou fórmujla bem fórmada (fbf) assume sempre o valor V, em qualquer interpretação (qualquer linha da tabela da verdade) é chamada uma tautologia.
Se a fbf assume o valor V em alguma interpretação (em alguma linha da tabela da verdade), é dita satisfatível ou consistente naquela linha; evidentemente, as tautologias são exemplos de expressões satisfatíveis. Em termos de Tabela da verdade chama-se tautologia toda a proposição composta cuja última coluna de sua tabela-verdade encerra somente a letra V (verdadeira). Em outras palavras tautologia é todo proposição composta (p, q, r, ...) ou fbf composta cujo o valor lógico é sempre V (verdade) quaisquer que seja os valores lógicos das proposição simples componentes p, q, r ...
Exemplo de Tautologia: O Princípio da não Contradição é uma tautologia. Em notação simbólica (fórmula lógica) temos:
P(p) = ￢(p ∧ ￢p) conforme foi demonstrado usando a tabela-verdade: p ￢p p ∧￢p ￢(p ∧ ￢q)

V

F

F

V

F

V

F

V

Interpretação semântica: logicamente, o Princípio da não Contradição quer dizer que uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa é sempre verdadeiro.

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Contradição ou proposições logicamente falsas.
Em termos lógicos se uma expressão ou fbf assume sempre o valor F, em qualquer interpretação (qualquer linha da tabela da verdade) é chamada uma contradição, ou uma expressão insatisfatível ou inconsistente. Se a fbf