Inferência
21833 palavras
88 páginas
Introdu¸ca˜o a Inferˆencia BayesianaRicardo S. Ehlers
Vers˜ao Revisada em junho de 2003
Sum´ ario 1 Introdu¸ c˜ ao
1.1 Teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Princ´ıpio da Verossimilhan¸ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Distribui¸ c˜ oes a Priori
2.1 Prioris Conjugadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Conjuga¸c˜ao na Fam´ılia Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Principais Fam´ılias Conjugadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Distribui¸c˜ao normal com variˆ ancia conhecida . . . . . . .
2.3.2 Distribui¸c˜ao de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Distribui¸c˜ao multinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Distribui¸c˜ao normal com m´edia conhecida e variˆ ancia desconhecida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5 Distribui¸c˜ao normal com m´edia e variˆ ancia desconhecidos
2.4 Priori n˜ao Informativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Prioris Hier´arquicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 Estima¸ c˜ ao
3.1 Introdu¸c˜ao `a Teoria da Decis˜ao . . . . .
3.2 Estimadores de Bayes . . . . . . . . . .
3.3 Estima¸c˜ao por Intervalos . . . . . . . . .
3.4 Estima¸c˜ao no Modelo Normal . . . . . .
3.4.1 Variˆancia Conhecida . . . . . . .
3.4.2 M´edia e Variˆancia desconhecidas
3.4.3 O Caso de duas Amostras . . . .
3.4.4 Variˆancias desiguais . . . . . . .
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4 Computa¸ c˜ ao Bayesiana
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4.1 Uma Palavra de Cautela . . . . . . . . . . . . . . . . .