Inferencia

Inferência
1. Adição (AD)
Dada uma proposição, dela se pode deduzir a sua disjunção com qualquer outra proposição

(i) p  p  q

(ii ) p  q  p

Exemplos
P:

P:

P:

2. Simplificação (SIMP)
Dada conjunção de 2 proposições pode-se deduzir cada 1 das proposições

(i) p  q  p

(ii ) p  q  q

Exemplos
P:

P:

P:

3. Conjunção (CONJ)
De 2 proposições dadas, deduzir a sua conjunção

(i) p , q  p  q

(ii ) p , q  q  p

Exemplos
P:
Q:

P:
Q:

P:
Q:

4. Absorção (ABS)
De uma condicional, deduzir outra condicional com o mesmo antecedente e cujo conseqüente é a conjunção das 2 proposições que integram a premissa

p q p  pq

Exemplos
P:

P:

5. Modus Ponens (MP)
A partir de 1 condicional e seu antecedente, deduzir seu conseqüente

pq, pq

Exemplos
P:
P:

P:
P:

P:
P:

6. Modus Tollens (MT)
A partir de 1 condicional e a negação de seu conseqüente, deduzir a negação de seu antecedente p  q , ~ q ~ p

P:
~Q:

P:
~Q:

7. Silogismo Disjuntivo (SD)
Deduzir da disjunção de 2 proposições e da negação de uma delas, a outra proposição

(i) p  q , ~ p  q

(ii ) p  q , ~ q  p

Exemplos
P:
P:

P:
P:

8. Silogismo Hipotético (SH)
Em 2 condicionais cujo conseqüente da 1ª coincide com o antecedente da 2ª deduzir uma condicional com o antecedente da 1ª e o conseqüente da 2ª

pq,qr  pr

Exemplos
P:
P:

P:
P:

9. Dilema Construtivo (SC)
As premissas são 2 condicionais e a disjunção de seus antecedentes, a conclusão é a disjunção dos conseqüentes

p q, r s , pr qs

Exemplos
P:
P:
P:

P:
P:
P:

10. Dilema Destrutivo (DD)
As premissas são 2 condicionais e a disjunção da negação seus conseqüentes, a conclusão é a disjunção da negação dos antecedentes

p  q , r  s , ~ q ~ s  ~ p  ~ r

Exemplos
P:
P:
P:

P:
P:
P:

Exercícios