História doBrasil

Matemática
Matemática

Matemática

Conjuntos Numéricos e Operações I
Ao estudar o livro, o aluno está sendo conduzido pela mão do autor. Os exercícios lhe fornecem o ensejo de caminhar mais solto e, assim, ir ganhando independência. Para quem está convencido da importância de resolver os exercícios deste livro, um esclarecimento: eles variam em seus graus de dificuldade. Não se desencoraje se não conseguir resolver alguns deles. Volte a eles quando se sentir mais confiante. Matemática não se aprende passivamente; ler todos os exercícios e resolver quantos puder é uma tarefa essencial do leitor. Vamos iniciar pela teoria dos conjuntos.

Um conjunto (ou coleção) é formado de objetos, chamados os seus elementos. Quando um objeto qualquer é um dos elementos do conjunto, dizemos que esse elemento pertence ao conjunto. Simbolicamente, temos:
X ∈ A (lê-se: X pertence ao conjunto A)
X ∉ A (lê-se: X não pertence do conjunto A)
Obs.: Os símbolos ∈ e ∉ são utilizados para relacionar elemento com conjunto.

por:

Desta forma, o conjunto dos números naturais é dado
N = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

Obs.: O sistema de numeração decimal utiliza dez algarismos para representar qualquer número e a cada algarismo é dado um peso que depende de sua posição no respectivo número.
Exemplo:
2

3

5

Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos. Indicamos por A = B (lê-se: o conjunto
A é igual ao conjunto B).
Quando um conjunto é desprovido de elementos recebe o nome de conjunto vazio e é representado por
{ } ou ∅.
O conjunto ao qual pertencem os elementos de todos os conjuntos que fazem parte de nosso estudo é chamado de conjunto universo.
Dados dois conjuntos, A e B, dizemos que A é subconjunto de B se cada elemento do conjunto A é, também, um elemento do conjunto B. Indicamos por:
A ⊂ B (lê-se: A está contido em B)
A ⊄ B (lê-se: A não está contido em B)
B ⊃ A (lê-se: B contém A)
B ⊃ A (lê-se: B não contém A)
Obs.: Os