História da Matemática - Equações Quadráticas

Equipe Alfa: Caroline Didier, Caciane Castro, Carlos Alberto,
Carlos Junior, Edinelson Oliveira e Poliana Santos.

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Mesopotâmia
Papiros no Egito
Receita em Prosa
Século IX (al-Khowarizmi)
Século XII ( Bhaskara)
François Viéte
René Descartes (1596 – 1650)
Euclides (300 a. C.)

2

a𝑥 + bx + c, sendo a ≠0
2𝑥 2 − 𝑥 = 0(equação incompleta, c=0)
 2t2+5=0 (equação incompleta, b=0)
 5x2=0 (equação incompleta b=0 e c=0)


Um problema de aritmética do livro Lilavati
(EM FORMA DE PROSA)
“A quinta parte de um enxame de abelhas pousou numa flor de Kadamba, a terça parte numa flor de Silinda, o triplo da diferença entre estes dois números, voa sobre uma flor de
Krutaja. E uma abelha sozinha, no ar, atraída pelo perfume de um jasmim e de um pandnus.”

x/5+x/3+3.(x/3-x/5)+1=x x/5+x/3+3(5x-3x)/15+1=x x/5+x/3+2x/5+1=x
(3x+5x+6x+15)/15=15x/15
14x+15=15x
15x-14x=15
x=15
.

Papiro de Berlim (1950 a. C.)
 Papiro de Kahun


𝒙𝟐+ 𝒚𝟐 = 𝐤

Onde k é um número positivo, desenvolvido pelo MÉTODO DA FALSA
POSIÇÃO, desenvolvido pelos egípcios para resolver equações do 1º grau.
 Exemplo: A soma das áreas de dois quadrados é 100 unidades. O triplo do lado de um deles é o quádruplo do lado do outro. Encontre os lados desse quadrado.

𝑥 2 + 𝑦 2 = 100
4
𝑦= 𝑥
3


MÉTODO DA FALSA POSIÇÃO: É assim chamada, não porque ela ensine qualquer fraude ou falsidade, mas porque, por meio de números tomados à sorte, ensina a encontrar o número verdadeiro que é pedido. (Humphrey Baker, 1568).

Foram os primeiros a resolver as equações quadráticas.
 Não tinham noção de simplificação ou de equações.
 Aproximação algorítmica para resolver problemas envolvendo equações quadráticas, conhecida como “receita matemática”.
 Os Mesopotâmios enunciavam a equação e sua resolução através de palavras.


Exemplo: Qual é o lado de um quadrado em que a área menos o lado dá 870?
O que hoje se escreve:
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