Historia do log

A história dos logaritmos.

Inventados por John Napier durante 20 anos, os logaritmos surgiram a fim de simplificar os processos de multiplicação e divisão. John Napier refletiu sobre o que já tinha sido publicado sobre a sucessão de potências de um número dado, em que estudou os resultados que Arquimedes, apresentado como "Arithmetica Integra". O mesmo publicou o resultado de parte das suas investigações, num primeiro livro, "Mirifi Logarithmorum Canonis descriptio", expondo os meios que tinha empregue, que explica o logaritmo natural comparando os termos da progressão aritmética e geométrica. Ilustra também as tabelas dos logaritmos de algumas funções trigonométricas relativamente aos ângulos do primeiro quadrante. Vejamos a figura representada abaixo que se trata da “Tabela de logaritmos Neperianos:”

Então, John Napier definiu o logaritmo da seguinte forma, primeiro começou por tentar manter os termos da progressão geométrica, de potências inteiras de um número dado, perto uns dos outros. Mas era necessário que o número dado estivesse perto de um, sendo assim, Napier decidiu utilizar, 1 – 10-7 = 0,9999999, para conseguir o equilíbrio e evitar o uso das casas decimais, Napier multiplicou todas as potências por 107, então temos:

Em que L é o logaritmo de Napier do número N. Considerou o logaritmo de 107 igual a zero. Se dividíssemos tanto os números como os logaritmos por 107 , obteríamos praticamente um sistema de logaritmos de base 1/e, em que:

Mas, John Napier não tinha a idéia de base do sistema de logaritmos, nem da importância do número e que só um século mais tarde, com o desenvolvimento do Cálculo Infinitesimal, viu a sua importância ser reconhecida. Embora John Napier fosse o primeiro a publicar os resultados das suas investigações, também na Suíça, Jobst Bürgi desenvolveu o logaritmo de forma semelhante. Bürgi escolheu um número um pouco maior 1 + 10-4 , e em vez de multiplicar por 107 multiplicou por 108 . No entanto só