Logaritmos

Logaritmo
Na matemática, o logaritmo (do grego: logos= razão e arithmos= número), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função que faz corresponder aos objectos x a imagem y tal que Usualmente é escrito como logb x = y. Por exemplo: portanto Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. No último exemplo o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81.[1][2]
O logaritmo é uma de três funções intimamente relacionadas. Com bn = x, b pode ser determinado utilizando radicais, n com logaritmos, e x com exponenciais.
Um logaritmo duplo é a inversa da exponencial dupla. Um superlogaritmo ou hiper-logaritmo é a inversa da função superexponencial. O superlogaritmo de x cresce ainda mais lentamente que o logaritmo duplo para x grande.
Um logaritmo discreto é uma noção relacionada na teoria finita de grupos. Para alguns grupos finitos, acredita-se que logaritmo discreto seja muito difícil de ser calculado, enquanto exponenciais discretas são bem fáceis. Esta assimetria tem aplicações em criptografia. Índice [esconder] * 1 Logaritmos e exponenciais: inversas * 2 Usando logaritmos * 2.1 Bases não especificadas * 3 Usos dos logaritmos * 3.1 Funções exponenciais * 3.2 Propriedades Algébricas * 3.3 Demonstração * 3.4 Mudança de base * 3.5 Demonstração * 3.6 Cálculo * 4 Operações relacionadas * 5 História * 5.1 Tabelas de logaritmos * 6 Logaritmo * 7 Trivia * 7.1 Notação alternativa * 7.2 Relações entre logaritmos comum, natural e binário * 8 Ver também * 9 Referências * 10 Ligações externas |
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[editar]Logaritmos e exponenciais: inversas

Logaritmos em várias bases: vermelho representa a base e, verde a base 10, e lilás a base 1,7. Inverta a base some com o expoente x e multiplique as equações depois de somar as raizes das duas equações. Note como