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Computação Gráfica

Rasterização de Linhas
Professora Sheila Cáceres

Equação da Reta
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Apresenta a seguinte lei de formação: y=f(x) = ax + b sendo a e b números reais e a diferente de zero. 

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Observação: a e b são chamados de coeficientes e x é a variável independente.
Exemplos:
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f(x) = x + 2, a=1eb=2

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y = -2x + 6, a = -2 e b = 6

Raiz de uma função de primeiro grau 

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A raiz de uma função do primeiro grau é o valor que, substituído no lugar de x, faz com que f(x) seja igual a zero (f(x)=0).
Encontramos a raiz dessa função igualando ax
+ b a zero.
Exemplos:
f(x) = 2x – 4
2x – 4 = 0
2x = 4 x = 2 (raiz)

Gráfico de uma função de 1° grau

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Podemos atribuir valores arbitrários para x e obteremos os valores respectivos para y.
Exemplo
a) f(x) = 2x + 4 f(x) = 2.(-2) + 4 = 0 f(x) = 2.(-1) + 4 = 2 f(x) = 2.(0) + 4 = 4 f(x) = 2.(1) + 4 = 6 f(x) = 2.(2) + 4 = 8

b) f(x) = - x + 3 f(x) = - (-2) + 3 = 2 + 3 = 5 f(x) = - (-1) + 3 = 1 + 3 = 4 f(x) = - (0) + 3 = 3 f(x) = - (1) + 3 = 2 f(x) = - (2) + 3 = 1

Coeficiente Angular (a)

Declividade
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Chamamos declividade da reta à tangente do ângulo que a reta forma com o eixo dos x.
Na função de primeiro grau, esta tangente tem valor igual ao coeficiente a, que é denominado coeficiente angular da reta.
O coeficiente b é chamado de coeficiente linear. A partir do gráfico podemos determinar o valor do coeficiente angular. Basta tomar dois pontos
A e B da função; ou da reta.

Interceptos

Rasterização
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Rasterização (rasterization or scan conversion)
Converte informação de vertices / arestas em informação de pixels a serem mostrados.
Ou seja, desenha as formas baseado somente nos vértices.

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Utilização
Poderiamos obter cada ponto numa reta por exemplo mapeando desde o SRU para o SRD, mas: Em vez de mapearmos do SRU para o SRD cada ponto de uma aresta que liga dois

No SRU