Gestão

Análise Estatística

Uma Companhia de Seguros Multinacional especializada no ramo de acidentes de trabalho divide as empresas suas clientes por três grandes categorias A, B e C, de acordo com o maior ou menor risco que lhes atribui. A sua carteira de clientes está distribuída da seguinte forma: 30% das empresas seguradas pertecem à classe A (maior risco), 52% pertencem à classe B (risco moderado) e as restantes estão na categoria C, a de menor risco.

A Seguradora possui estimativas para a probabilidade das empresas suas seguradas terem no mínimo um acidente de trabalho em cada período de seis meses, que são, respectivamente, 12% (categoria A), 6% (B) e 3% (C).

a) Seleciona-se ao acaso uma empresa segurada da Companhia. Qual a probabilidade de que seja uma apólice que tem acidentes declarados durante o semestre em análise? Justifique.

b) Escolhem-se ao acaso 4 empresas da lista global de clientes (segurados) da Companhia de seguros. Considere que o número de clientes é tão elevado que pode ser considerado quase infinito. Qual a probabilidade de serem pelo menos 3 empresas da classe B? Justifique.

Questão II.

Cinco amigos tiveram acesso a 2 bilhetes gratuitos para um grande concerto musical de verão e resolveram sortear os bilhetes entre eles. Os 5 amigos, 2 rapazes e 3 raparigas, pedem a um adulto conhecido para retirar de um saco dois dos 5 cartões colocados no saco com os nomes dos 5 amigos.

A partir desta experiência definarm-se duas variáveis aleatórias: X – número de raparigas que são premiadas com um bilhete para o concerto; Y – número de rapazes que são premiados com um bilhete para o concerto.

Com base nesta informação responda às questões que se seguem:

a) Determine o quadro da função de probabilidade conjunta do par (X,Y). Justifique os valores que apresentar.

b) Calcule a probabilidade de serem duas raparigas as sorteadas, sabendo que pelo menos um dos bilhetes tem o nome de uma rapariga.

Questão III.

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