GEOMETRIA PLANA

1. Geometria Euclidiana Plana e Espacial ÁREA DE FIGURAS PLANAS

Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura.
Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas. As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuaram reciclagem do material. Qual entidade recebe mais material?
Para descobrir essa resposta, vamos analisar as seguintes questões:

TAMPA GRANDE
Parte 1: Qual a área do quadrado?
A= a2 A= 2x2 = 4 m2
Parte 2: Qual a medida do perímetro da tampa grande? p= 2π R p= 2 . 3,14 . 1 p= 6,28 M
Parte 3: Qual a área do círculo?
A= π.r² A= 3,14 . 12 A= 3,14 M2
Parte 4: Qual a medida que resta da área da chapa?
4.00m²-3,14m² = 0,86m²

TAMPA MÉDIA
Parte 1: Qual a área do quadrado?
A= a2 A= 2x2 = 4 m2
Parte 2: Qual a medida do perímetro da tampa grande? p= 2π R p= 2 . 3,14 . 0,25 p= 1,57 P= 1,27 . 4 = 6,28/2 A= 3,14

Parte 3: Qual a área do círculo?
A= π . r² A= 3,14 . (1/2)² A= 3,14/4 A= 0,785m²

Parte 4: Qual a medida que resta da área da chapa?
0,785 . 4(total de tampas contidas na chapa) = 3,14
4.00m² - 3.140m² = 0,860m²

TAMPA PEQUENA
Parte 1: Qual a área do quadrado?
A= a2 A= 0,125 = 4 m2
Parte 2: Qual a medida do perímetro da tampa grande?
P= 2 . π . r P= 2 . 3,14 . 1/4 P= 2 . 7,85 P= 1,570m

Parte 3: Qual a área do círculo?
A= π . r² A= 3,14 . (1/4)² A= 3,14 . 16 A= 0,196m²

Parte 4: Qual a medida que resta da área da chapa?
0,196 . 16 (total de tampas) = 3,136m² 4.00m² - 3,14m² = 0,86m²

Agora volte a pergunta inicial: Qual das entidades I, II e III, citadas acima recebe mais material?

as três entidades recebem iguais quantidades de material.