Geometria Espacial
poliedro convexo >>> é o poliedros onde o plano de cada face deixa todas as outras faces no mesmo lado do plano. poliedro não-convexo >>> é o poliedro onde o plano de pelo menos uma face divide o poliedro em duas ou mais partes.
Classificação Os poliedros convexos possuem nomes especiais de acordo com o número de faces, como por exemplo: tetraedro: quatro faces pentaedro: cinco faces hexaedro: seis faces heptaedro: sete faces octaedro: oito faces icosaedro: vinte faces
Relação de Euler Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte:
V - A + F = 2 em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces.
Observe os exemplos:
V=8 A=12 F=6
8 - 12 + 6 = 2
V = 12 A = 18 F = 8
12 - 18 + 8 = 2
Secção Secção transversal é a região determinada pela intersecção do cilindro com um plano paralelo às bases. Todas as secções transversais são congruentes.
Secção meridiana é a região determinada pela intersecção do cilindro com um plano que contém o eixo.
Áreas Num cilindro, consideramos as seguintes áreas:
a) área lateral (AL) Podemos observar a área lateral de um cilindro fazendo a sua planificação:
Assim, a área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões :
b) área da base ( AB):área do círculo de raio r
c) área total ( AT): soma da área lateral com as áreas das bases
Volume Para obter o volume do cilindro, vamos usar novamente o princípio de Cavalieri. Dados dois sólidos com mesma altura e um plano , se todo plano , paralelo ao plano , intercepta os sólidos e determina secções de mesma área, os sólidos têm volumes iguais:
Se 1 é um paralelepípedo retângulo, então V2 = ABh.