Geometria descritiva - estudo das retas - retas de perfil

Introdução Geometria Descritiva é a ciência que tem por fim representar num plano, as figuras do espaço, de maneira tal que, nesse plano, se possam resolver todos os problemas relativos a essas figuras. Ela foi criada no fim do século XVIII, pelo matemático francês Gaspar Monge.

Conceitos Básicos: Estudo dos Pontos Os planos são infinitos e perpendiculares, formando quatro regiões (diedros). | |

Coordenadas – um ponto no espaço é determinado por três coordenadas: altitude (eixo Z), longitude (eixo X) e latitude (eixo Y).

Linha de Chamada – é o segmento que une as duas projeções de um ponto e é sempre perpendicular à LT. Abscissa a posição da linha de chamada em relação à LT.

Abscissa – abscissa de um ponto P é a distância da Linha de Chamada de ponto P até o plano de perfil. Assim, abscissa é a coordenada do eixo X.

Afastamento – afastamento de um ponto P é a distância deste ponto ao plano vertical de projeção. Assim, afastamento é a coordenada do eixo Y

Cota – cota de um ponto P é a distância deste ponto ao plano horizontal de projeção. Assim, cota é a coordenada do eixo Z.

Ou seja, um ponto P esta determinado quando se conhece abscissa, afastamento e cota.

Exemplo: P (1,4,2)

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Exemplos de Pontos nos 4 Diedros e sua visão em épura:

Posição de um ponto no 1º Diedro

Posição de um ponto no 2º Diedro

Posição de um ponto no 3º Diedro

Posição de um ponto no 4º Diedro

Estudo da Reta
Dois pontos distintos determinam uma reta. A reta é representada por uma letra minúscula entre parênteses (r). E r’ representa a projeção de uma reta (r) no plano (π’) e r representa a projeção de uma reta (r) no plano de (π).

Plano de Perfil - Plano de perfil é um plano perpendicular aos planos de projeções passando por 0. Um ponto tem abscissa positiva se está à frente do plano de perfil e negativa se estiver atrás.

Retas de Perfil
A reta de perfil é aquela oblíqua a π e a π’, porém