Geometria Analitica

Revisão 2- Geometria Analítica
Profª Karla Adriana

1.Um losango do plano cartesiano Oxy tem vértices A(0,0), B(3,0), C(4,3) e D(1,3).
a) Determine a equação da reta que contém a diagonal AC.
b) Determine a equação da reta que contém a diagonal BD.
c) Encontre o ponto de interseção das diagonais AC e BD.

2. Sabendo que os pontos A(-3,-1), B(-2,6) e C(5,5) são vértices de um quadrado ABCD, assinale o que for correto.
a) A área do quadrado vale 50 u.a.
b) O vértice D tem coordenadas (4,-2).

3.Um balão de ar quente foi lançado de uma rampa inclinada. Utilizando o plano cartesiano, a figura abaixo descreve a situação de maneira simplificada

Ao ser lançado, o balão esticou uma corda presa aos pontos P e Q, Mantendo-se fixo no ar. As coordenadas do ponto P, indicada na figura, são, então:
a) (21,7)
b) (28,8)
c) (24,12)
d) (25,13)
e) (26,15)

4.Suponha que duas partículas P e Q se movem no plano cartesiano, de modo que em cada instante t a partícula P está no ponto e a partícula Q está no ponto . Com base nessas informações, avalie as seguintes afirmativas:

I. As partículas colidem uma com a outra no instante .
II. Ambas as partículas passam pelo ponto (4,1) .
III. No instante t=1 , a distância entre as partículas é .

a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa III é verdadeira.
c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) Somente a afirmativa II é verdadeira.
e) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

5.Verifique se as retas são concorrentes e, em caso afirmativo, encontrar o ponto de interseção: sugestão: resolver sistema.

a) e
6.Sabendo que as retas r e s são ortogonais, determinar o valor de m para: r: e s