GEOMETRIA ANAL TICA Estudo Do Ponto

GEOMETRIA ANALÍTICA – UEFS
ESTUDO DO PONTO
Competência 01 – Compreender e identificar a distância entre dois pontos.
01 – Desenhe o gráfico e calcule a distância entre os pontos A(0; 3) e B(2; -1).
02 – Dados os pontos A(-2; m) e B(1; 3), determine m para que a distância entre A e B seja 5 unidades.
03 – Determinar qual figura geométrica forma a união dos pontos A(1; 1), B(2; 3) e C(5; -1) e calcular o perímetro dessa figura.
04 – A geometria analítica é muito usada no controle de vôos e na navegação marítima. Supondo que o tripulante de um barco, munido com uma bóia salva-vidas, caiu no mar em um instante e 10 minutos após a queda, a controladoria do corpo de bombeiros identificou o homem. Sabendo que o posto do corpo de bombeiros está no ponto A(2; 4), que o homem encontra-se no ponto H(8; 16), que o tempo dos salva-vidas receberam a informação e entrarem no helicóptero foi de 5 minutos e que o homem, por sofrer de problemas respiratórios, só consiga ficar no máximo 30 minutos na água, qual a velocidade mínima, em u/s, que o piloto do helicóptero pode ter em todo o percurso para que chegue a tempo no local?
05 – A distância do ponto A(-3; y) ao ponto B(3; 4) é 10 unidades. Determine o valor de y.
06 – A distância entre os pontos B(-2b; b) e C(3; 1) é . Determine as coordenadas do ponto B.
07 – Sabendo que o triângulo ABC é retângulo em B e que seus vértices são A(k; 2k), B(3; 1) e C(2; 4), determine k.
08 – Determine a distância do ponto C(2; 3) até a origem.
09 – Determine a distância do ponto C(4; 3) ao eixo das abscissas.
10 – Determine a distância do ponto C(3; 9) ao eixo das ordenadas.
Competência 02 – Compreender e identificar a ideia de ponto médio.
11 – Determine as coordenadas do ponto B sabendo que M(-1; -1) é o ponto médio do segmento AB com A(-1; 1).
12 – Seja M(3; 3) ponto médio do segmento AB. Calcule as coordenadas do ponto A sabendo que B(4; 0).
13 – Determine os valores de x e y sabendo que A(2; 4), B(x; 5) e C(5; y) são vértices de um triângulo