geomatria espacial

Introdução

Há evidentes indícios de que babilônios, desde 2000 A.C., desenvolveram um considerável conhecimento geométrico. No Egito, desde 1300 A.C. a Geometria já era assunto corrente. Agrimenssores usavam-na para medir terrenos e construtores recorriam a ela para suas edificações. A existência das grandes pirâmides perto do Nilo prova que os egípcios conheciam a geometria e sabiam usá-la bem. Tão famosa era a geometria egípcia, que matemáticos gregos como Tales de Mileto e Pitágoras viajavam de sua terra ao Egito para ver o que havia de novo em matéria de Geometria. Por volta de 600 A.C., filósofos e matemáticos gregos, entre os quais Tales e Pitágoras, passaram a sistematizar os conhecimentos geométricos da época. Há quem afirme que a Geometria antes dos gregos era puramente experimental e que foram eles os primeiros a introduzir o raciocínio dedutivo. No entanto, nenhum destacou-se tanto quanto Euclides, matemático grego, autor de “Os Elementos”, obra que tornou-se um clássico, logo após sua publicação, na qual, Euclides, fez a súmula de todos os teoremas de Eudoxus, aperfeiçoou os teoremas de Teatetus e montou demonstrações sólidas para temas que haviam sido demonstrados com pouco rigor por seus predecessores. Ao início do século XVII, os métodos deixados pelos gregos para cálculos de áreas e volumes, apesar de sua beleza e rigor, mostravam-se cada vez menos adequados a um mundo em franco progresso científico. Pois faltavam a eles operacionalidade e algoritmos para ter esses requisitos. Além dessas realizações podemos citar ainda Platão, Lobachevski, Riemann e tantos outros verdadeiros filósofos matemáticos, que aperfeiçoaram a geometria e nos possibilitaram, calcados em seu conhecimento, realizar este trabalho.

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POLIEDROS
1.1 Introdução

Uma região do plano se diz convexa quando o segmento de reta que liga dois pontos quaisquer dessa região está inteiramente contido nela. Nas figuras abaixo, a e b são regiões convexas e c e d são regiões não convexas