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DAD 3 – Vetores, Retas e Planos
Profª: Patrícia Rosa Teixeira Nunes

Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Nome:
Curso: Engenharia ___________________

Data Máxima para entrega:
26/05/2014

Valor: 8,0 pontos

Nota:

Questão 1)
Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas ao lado, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros. A reta de equação representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto , localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital medida em linha reta, não fosse maior que 5 km. Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava previsto uma estação cuja saída fica no ponto:
a)
b) (-3,2)
c) (-2,1)
d) (0,4)
e)
Questão 2)
Considere os planos paralelo a será:
a) k = 1/4.
b) k = 3/4.
c) k = 12.
d) Os planos não podem ser paralelos.
e) k = 2/5

e

Questão 3)
José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, depois das 12 horas e antes das 13 horas. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, 30 minutos; e após esse tempo, seguirá viagem sozinho. Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x; y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR indicada abaixo corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par