Física

502480208035S = so + vo t + . t2
00S = so + vo t + . t2
Posição em função do tempo [ s = f(t) ]

Onde: so, vo e a são constantes.
Esta fórmula é conhecida como a função horária das posições do MUV ou equação horária.
A função horária das posições do MUV é um “retrato” do movimento, observe o exemplo abaixo, onde faremos um estudo do movimento através da equação horária:
S = 18 – 15 t + 3 t2 (no SI)
Por comparação temos
S = 18 -15 t +3 t2
S = so+vo+t2
166239439497000Então so = 18 m vo = - 15 m/s e = 3 logo a = 6 m/sRepresentando na reta numérica, temos:
1765300301625V = vo + a t
00V = vo + a t

A equação da velocidade será: → v = - 15 + 6 t
O móvel passa pela origem das posições s = 0, quando:
S = 18 – 15 t + 3 t2
0 = 18 – 15 t + 3 t2 logo colocando essa equação na ordem de grau temos:
43077437230x = x = x = x1= x2 =
00x = x = x = x1= x2 =
2689958270119Δ = b2 – 4 a.c
Δ = (-15)2 – 4.3.18 Δ = 225 – 216 = 9
00Δ = b2 – 4 a.c
Δ = (-15)2 – 4.3.18 Δ = 225 – 216 = 9 3 t2 – 15 t + 18 = 0 → aplica-se a fórmula de Bhaskara↑ ↑ ↑ a b c Os valores encontrados 2s e 3s correspondem ao tempo gasto pelo móvel, desde a partida (t=0s) até passar pela origem (s=0) na ida e na volta.
O instante em que o móvel para e volta é dado por:
V = 0 v = -15 + 6t
0 = -15 + 6t 15 = 6t 6t = 15