Física

2ª Lista de Exercícios
Propagação de incertezas:
Formulário: (a e b são constantes, x e y são grandezas adimensionais)
;

1) Dados os seguintes resultados para medidas diretas,
M1 = (2,79 ± 0,09) g; M2 = (0,1045 ± 0,0001) kg; a = (9,7 ±0,5) cm, b = (104,45 ± 0,01) mm, t1 = (0,522
±0,001) s; t2 = (7,3 ± 0,1) s; L1 = (250,2 ±0,5) mm; L2 = (101,3 ± 0,5) cm;
Calcule as seguintes grandezas indiretas e suas incertezas. Anote o resultado da grandeza e de sua incerteza sem arredondamentos. Escreva a grandeza na forma m = ( ± δm) un, não esqueça o uso coerente do número de algarismos significativos.

a) Mt = M1+M2
b) A = a × b
c) d1 = M1/A
d) d2 = M2/(b × L1)

e) v = (L2-L1)/(t2-t1)
f) V = a × a × b
g) ρ = 10 × M2 / V
h) E = ½ ×M2 × v2

2) Calcule a incerteza relativa de cada dado de entrada do exercício anterior, e compare com as incertezas relativas das grandezas indiretas.

Gabarito

1)
a) Mt=(107,3 ± 0,1) g
b) A = (101 ± 5) cm2
c) d1 = (2,8 ± 0,2) × 10-2 g/cm2
d) d2 = (3,997 ± 0,009) × 10-3 g/mm2

e) v = (11,3 ± 0,2) cm/s
f) V = (10 ± 1 ) × 102 cm3
Cuidado!! Usar Tab 1 do roteiro 2
g) ρ = (1,0 ± 0,1) g/cm3 ou (1,1 ± 0,1) g/cm3
Dependendo do uso do valor de V arredondado ou não. h) (6,6 ± 0,2 ) × 103 g cm2/s2 = (6,6 ± 0,2) × 103 erg
= (6,6 ± 0,2) × 10-4 J
Cuidado!! Usar Tab 1 do roteiro 2

2 ) Resultados com 2 algarismos significativos exepcionalmente... δM1/M1 = 0,032 = 3,2%

δM2/M2 = 9,6 10-4 = 0,096%

δa/a = 0,051 = 5,1%

δb/b = 9,6 10-5 = 0,0096%

δt1/t1= 1,9 10-3= 0,19%

δt2/t2= 0,014 = 1,4%

δL1/L1 = 2,0 10-3 = 0,20 %

δL2/L2 = 4,9 10-3 = 0,49%

a) δMt/Mt = 9,3 10-4 = 0,093%
b) δA/A = 0,050 = 5,0%
c) δd1/d1 = 0,071 = 7,1%
d) δd2/d2 = 2,3 10-3 = 0,23%

e) δv/v = 0,018 = 1,8%
f) δV/V = 0,10 = 10%
g) δρ/ρ = 0,10 ou 0,09 = 10%
h) δE/E = 0,030 = 3%