Física

15.1 O Elevador de Carros
Em um elevador de carros utilizado em uma oficina, o ar comprimido exerce uma força em um pequeno pistão de seção transversal circular que tem um raio de 5,00 cm. Essa pressão é transmitida por um fluido incompressível a um segundo pistão de raio de 15,0 cm.
a) Que força o ar comprimido deve exercer para levantar um carro que pesa 13 300N?
b) Que pressão de ar produzirá esta força?
c) Considere o elevador como um sistema não isolado e demonstre que a transferência de energia na entrada se iguala em magnitude à transferência de energia na saída.
Solução
a) Como a pressão exercida pelo ar comprimido é transmitida sem perdas por todo o fluido, temos

b) A pressão de ar que produzirá essa é força é

Essa pressão é aproximadamente duas vezes a pressão atmosférica.

A entrada e a saída de energia são realizadas por meio de trabalho feito pelas forças à medida que os pistões se movem. Para determinar o trabalho realizado, devemos encontrar a magnitude do deslocamento pelo qual cada força age. Como o fluido é modelado como sendo incompreensível, o volume do cilindro pelo qual o pistão da entrada se movimenta deve igualar-se ao daquele no qual o pistão da saída se move. Os comprimentos desses cilindros são os valores e dos deslocamentos das forças (veja a Figura 15.5). Igualando os volumes, temos

Avaliando a razão entre o trabalho na entrada e o trabalho na saída, encontramos

que confirma que a entrada e a saída de trabalho são as mesmas, já que devem conservar a energia.

15.2 A Força em uma Represa
A água preenche uma altura H atrás de uma represa de largura (figura 15.6). Determine a força resultante sobre a represa.
Raciocínio Não podemos calcular a força na represa simplesmente multiplicando a área pela pressão porque a pressão varia com a profundidade. O problema pode ser resolvido encontrando-se a força em uma faixa horizontal estreita na profundidade e, então,