Física - Calculo

1 -Uma onda possui uma frequência angular de 110 rad/s e um comprimento de onda de 1,80m. Calcule (a) o numero de onda angular e (b) a velocidade da onda. foi dado que λ = 1,8 m ω = 110 rad/s

(a) k = 2π / λ assim k = 2π / 1,8 portanto =========== k ≈ 3,5 m^-1
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(b) v = ω / k v = 110 / 3,5 portanto =========== v ≈ 31,4 m/s
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3 - Uma onda senoidal se propaga ao longo de uma corda. O tempo para que um ponto particular se mova do deslocamento máximo até zero é de 0,170 s. Quais são (a) o período e (b) a frequência? O comprimento da onda é igual a 1,40m; qual a velocidade da onda?
A partícula se encontra na posição de máximo deslocamento e passa pela origem em 0,170s,isso significa que a partícula executou 1/4 da oscilação .
O tempo total para uma oscilação é 4 (0,170) s ,ou seja o peródo(T) é 0,68s.
A partícula executa uma oscilação a cada 0,68s,ou seja ,sua freqüência (f) é 1,47Hz.
Como a velocidade V=(comprimento de onda)(freqüência) ,então v=1,40(m).(1,47(HZ))=2,06 m/s
5 – (NÃO ACHEI IGUAL, MAS DA UMA OLHADA NISSO)
Mostre que y = ym sen (Kx – wt) pode ser reescrito nas seguintes formas alternativas? y= ym senK(x – vt), y = ym sen 2(pi) (x/λ – ft) y = ym sen w (x/v – t) y = ym sen 2(pi) (x/λ – t/T)
R: y = ym sen (Kx – ωt)

primeiro deve-se lembrar que o número de onda k é dado por k = 2π/λ aonde λ é o comprimento de onda

ω = 2π f é a velocidade angular ou pulsação. f é a frequência

Lembrando que f = 1/T aonde T é o período da onda.

Por fim a velocidade da onda é dada por v = λ/f = ω/k

Assim partindo da equação de onda y = ym sen (Kx – ωt) y = ym sen k(x – (ω/k)t) y = ym sen k(x – vt)

Partindo da equação de onda y = ym sen (Kx – ωt) y = ym sen ((2π/λ)x – (2πf)t) y = ym sen 2π(x/λ – ft)

Partindo da equação de onda y = ym sen (Kx – ωt) y = ym sen ω((k/ω)x – t) y = ym sen ω((1/v)x – t) y = ym sen ω(x/v – ft)

Partindo da equação