Função l

logaritima-------------------------------------------------
Função Logaritmica
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Introdução - O conceito de logaritmo foi introduzido pelo matemático escocês John Napier (1550-1617) e aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561-1630). A descoberta dos logaritmos deveu-se, sobretudo à grande necessidade de simplificar os cálculos excessivamente trabalhosos para a época, principalmente na área da astronomia, entre outras. Através dos logaritmos, pode-se transformar as operações de multiplicação em soma, de divisão em subtração, entre outras transformações possíveis, facilitando sobremaneira os cálculos. Na verdade, a idéia de logaritmo é muito simples, e pode-se dizer que o nomelogaritmo é uma nova denominação para expoente, conforme veremos a seguir. Assim, por exemplo, como sabemos que 42 = 16, onde 4 é a base, 2 o expoente e 16 a potência, na linguagem dos logaritmos, diremos que 2 é o logaritmo de 16 na base 4. Simples, não é?
Nestas condições, escrevemos simbolicamente: log416 = 2.

Mais exemplos:
152 = 225, logo: log15 225 = 2
63 = 216, logo: log6 216 = 3
54 = 625, logo: log5625 = 4
70 = 1, logo: log71 = 0

Quando a base do sistema de logaritmos é igual a 10 , usamos a expressão logaritmo decimal e na representação simbólica escrevemos somente logb ao invés de log10b. Assim é que quando escrevemos logb = x, devemos concluir pelo que foi exposto, que 10x = b.

Logaritmos Neperiano - Existe também um sistema de logaritmos chamado neperiano (em homenagem a John Napier - matemático escocês do século XVI, inventor dos logaritmos), cuja base é o número irracional e = 2,7183... e indicamos este logaritmo pelo símbolo ln. Assim, logeM = ln M. Este sistema de logaritmos, também conhecido como sistema de logaritmos naturais, tem grande aplicação no estudo de diversos fenômenos da natureza.

Exemplos:
a) log100 = 2 porque 102 = 100.
b) log1000 = 3 porque